1樓：趙峰
把正方體每個面抽象成乙個點，相鄰的面對應的點連一條線，而展開圖對應的圖一定是聯通的無圈的五邊圖，找出所有這類不同構的圖，再看哪些圖能折成正方體，就行了。
2樓：三川啦啦啦
自製美圖~
一骰子如上圖左；每個面都與四個面相鄰（共邊），與對面不相鄰，如上圖右（每個面抽象為一點）。
想要得到立方體展開圖，等價於求右圖的支撐樹的種類，本質上就是求「同分異構」。
需要注意的是下面兩點：
為不相鄰偶對（廢話！對面！），同理還有 ， 。
接下來我們的任務就是將側面展開，並且將底面適當地安置在側面上。
考慮正丁烷的取代：考慮兩個方向的對稱，分為 、 位於紅色鏡面（如下圖）同側與異側兩小類（每一小類分為三種情況）——
任選兩條邊將 5、6 連線到 P(1234)。下面列出所有情況——
考慮丙烷的取代：
將 P(45) 與 6 連線到 P(123) 上，下面列出所有情況——
與 相連，與 相連，兩者是等價的，我們只考慮前者即可。
考慮乙烷（已完）的取代：
這是最後一種情況，
11 種情況——
這個分析過程比較初等，高中生都看得懂，不過如果用置換群論去分析也許會更加簡明。
3樓：10000sience
對於解比較少且簡單的圖問題可以用羅列法，把所有答案羅列一遍就可以獲得答案，請看下圖
全部羅列出來的話應該是11種展開圖
但是題主並沒有考慮另外一種情況，如果正方體的面不等價呢？也就是說如果每乙個面的顏色都不同，那麼展開圖就更多了。題主可以把上面的11種展開圖進行染色就知道了。
補充：網上找的圖還真的不靠譜，乾脆自己畫了乙個，把網上的圖替換掉了。
為什麼每次觀察乙個正方體只能看見三個面？
MagicZE 首先，此題曾經出在著名的門薩俱樂部的入會測試卷上。門薩，羅蘭德 貝里爾和蘭斯 韋林於1946年在英國牛津創立的乙個以智商作為入會標準的俱樂部。門薩取自圓桌的意思就是希望智商相近的人們能夠平等的坐在一起。門薩俱樂部擁有10萬多名會員，遍及世界100多個國家和地區。門薩入會測試試卷一般有...
有一立方公尺120度的恆溫正方體鋼塊和乙個一立方厘公尺500度的恆溫鋼塊，放在相同泳池裡，哪個更快沸騰
修羅王 話說這鋼塊不符合能量守恆 看了半天才看懂題 汗 題主表達的應該是說高溫物體接觸面積小，低溫物體接觸面積大，在單位時間內傳遞熱量哪個多。但是原題沒有講清楚，表面積不確定，所以我加了個 正方體 最後，熱傳導方程我解不來 再加上隨著溫度變化，水的導熱係數顯著改變，k值跟著改變，要把所有的水都加熱到...
三體中，質子為什麼不能在人體內展開來撐爆人體而殺人？
張晨 我覺得不能，質子低維展開有面積體積沒有結構，可不是水滴那種強互作用力機械，而且三維展開目標那麼明顯，被摧毀的風險太高了。其他高緯度是投影，應該不具備作用三維物體的能力，所以也只能靠遮擋視線了，邏輯後來被嚴密保護，也不開車，所以作用起來也不容易。 潘建龍 智子在一維粒子狀態下是無敵的。但是原文也...