我的老師說z變換沒有頻譜資訊,那z變換變換了個什麼?

時間 2021-05-11 19:24:55

1樓:二狗子也有春天

我認為你的老師說的是對的。根據我學數碼訊號(也許只是皮毛,因為考研要考)的經驗來說,我個人認為z變換具體不是有什麼意義,他就是類似加減乘除的一種計算方式,一種可以簡化計算的工具。當你發現你要計算H(ejw)時候,發現計算要寫一頁紙的時候,你發現答案用的是z變換,而且幾乎直接出來答案

之後就會越來越發現,背下來z變換公式和反變換公式會讓你兩行計算出答案,簡直不要更爽好嘛。

2樓:大師兄

謝妖,人在花果山,剛下筋斗雲。

因為沒有經歷你和你老師的對話,作為「第三者」我大膽揣測一下,你的問題和老師的回覆。

問:濾波器的頻譜特性H(e^jw)為什麼不能用H(Z)表示?

師:z變換沒有頻譜資訊。

我覺得回答這個問題可以分為4步

為什麼能表示濾波器的頻譜特性?

和的關係?

z變換有沒有頻譜資訊?

能不能表示濾波器的頻譜特性?

是數字濾波器系統的衝激響應的傅利葉變換。

我們知道訊號可以展開成不同頻率的旋轉向量, 放乙個連續訊號的圖,離散訊號也是一樣的道理。

數字濾波器系統的衝激響應的也可以看作是乙個訊號,可以對其進行離散傅利葉變換得到

衝激響應和幅頻特性

幅頻特性的圖是怎麼來的呢?

我們頻率響應的模值作為幅頻特性,角度作為相頻特性。

頻率響應的模值作為幅頻特

我們可以看到幅頻特性是 的函式,它是乙個歸一化頻率,可以體現系統的頻率響應特性。

z變換是s變換的離散化,目的是把不能直接進行傅利葉變換的訊號,先處理一下,比如衰減一下。然後再做傅利葉變換。也就是給乘以乙個 .

如果訊號本來就滿足要求,也就是 ,那麼 . 我們數字訊號處理裡面常見的是這種情況。

我認為時,那麼 ,即 ,二者是等價的。

從數學函式的角度來看, 的自變數是 ,確實沒有 的影子。我們一般畫濾波器系統的幅頻特性也是用 而不是用 。我猜你老師z變換沒有頻譜資訊是指的這個意思。

但從我們剛才分析的過程可以看出,其實通過 可以換算成 從而去表示濾波器的頻譜特性。可以理解 變換就是離散傅利葉變換的plus版。

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