1樓：Tensor
對於乙個連續的帶限訊號
連續帶限訊號
它的頻譜為 為
頻譜從訊號與系統的角度來說，利用傅利葉變換和逆變換，有了訊號，可以算出它的頻譜；有了頻譜，也能算出原訊號。
如果取樣頻率 =2\omega_m" eeimg="1"/>，也就是取樣頻率大於等於2倍的訊號角頻率，取樣以後的訊號頻譜是
這樣頻譜訊號不混疊，我們有完整的乙個頻譜資訊，可以通過處理獲得原訊號。而且取樣頻率越大，兩個頻譜的距離也越遠。
而當取樣頻率小於2倍角頻率時，取樣訊號的頻譜為這時候頻譜混疊在一起，無法得到乙個週期完整的頻譜。
2樓：junjie ye
假設乙隻烏龜繞操場跑，並且跑一圈要一分鐘樣子正時針跑傳遞資訊1，逆時針跑傳遞資訊0(假定跑完一圈後傳遞下乙個資訊)
那麼你是不是只要一分鐘看它個兩三次就知道傳遞的資訊了如果乙隻兔子跑，一分鐘可以跑10圈，那麼你可能一分鐘要看它個二三十次了吧
3樓：
是會丟失資訊的。
帶限訊號 經過抽樣得到 ：常用衝激串抽樣，為了使頻譜週期延拓後不混疊，抽樣頻率要達到Nyquist頻率。
抽樣訊號經過恢復得到 ：頻域上，經過乙個理想低通濾波器，頻譜可以無失真恢復。時域上， 是抽樣訊號通過內插得到的，什麼叫內插呢？
【根據未知函式f(x)若干點的函式值，作出在該若干點的函式值與f(x)值相等的特定函式來近似原函式f(x)】。所以， 是 的近似，而二者的誤差就是丟失的資訊導致的。
（臨界情況下）
其實在工程上，衝激串與理想濾波器都是不存在的，丟失資訊更是存在的。
4樓：心裡的小鹿
按我的理解，乙個頻率給定的復指數訊號，只需要乙個週期內的有限個點便可唯一地確定(應該兩個點就足以解得幅度和相位)，而任意訊號都可以由復指數訊號的線性組合精確地表示(在能量上的誤差任意小)，那對於帶限訊號，只需要保證其頻率最高的分量都能夠採到足以確定它的有限個點，理論上原訊號自然可以得以無失真地表示了。
5樓：請務必讓我學習
學的時間有點長了，又不搞這一塊，公式啥的不會了。
我就按照我的理解簡單的說: 抽樣必定失真，只不過失真低於閾值。
訊號分解後，主要的頻率分量集中在有限的頻率範圍(一般是低頻段)，所以可以選取乙個截止頻率w，訊號大於w的頻率分量為0，不為0的頻率分布寬度稱為該訊號的頻頻寬度，即頻寬。
訊號抽樣就是對被抽樣訊號頻譜進行加權週期延拓(具體的我忘了。。。)如果抽樣的頻率小於2*截止頻率w，就會造成週期延拓後的頻譜疊加；而大於時，可以通過乙個低通濾波器保留乙個週期的頻譜，也就是被抽樣訊號能從中解析出來(小於時混疊了，解不出來)。
但這樣做僅僅是包含了小於截止頻率w的頻譜(大於w的頻譜分量為0，實際上不是0)，所以必定失真，但失真是可以接受的。
6樓：Evelyn
首先就是要滿足取樣定理，這就是說訊號中可能的最大頻率小於奈奎斯特頻率，這樣就能保證訊號乙個週期內起碼採到兩個點（準確來說是要大於兩個點，因為還有剛好採到0，T/2的情況，這時對於正弦訊號採到的就是0），如果不滿足取樣定理，就會發生頻率混淆，無法還原了，所以這時候通常會進行乙個濾波，很多時候是低通濾波。
其次，根據取樣頻率fs=1/dt，也就是取樣頻率等於離散時間間隔分之一，dt變小，只不過是fs變大，但是我訊號中如果都沒有這麼大頻率的訊號，採的點多了也不會得到更大的頻率，所以dt的設定，或者說是fs的設定，只要求滿足取樣定理就行。
7樓：kingso
這個前提是帶限， 你可以假想扔掉的是頻寬之外的訊號。而頻寬之外的訊號本來就是0。
聽說有新的取樣定理，對於一些特殊的訊號，好像叫壓縮感知。
訊號經過抽樣，並且滿足抽樣定理，真的不會丟失資訊？
知之為知之 我認為只要是抽樣，就一定發生了資訊的丟失，首先這符合我們的認知，丟失的東西無法復原。上面幾位的說法總體來說是沒有太大問題的，但是忽視了乙個細節，那就是截止頻率的概念，試問有哪些函式的傅利葉變換後的頻寬是有限的。現實中的訊號處理中變換成頻域後永遠是無限頻寬的，使用抽樣定理是一定發生頻譜混疊...
抽樣課上為什麼總體方差也除以n 1？
心緣 樣本方差是統計量 不含未知引數的樣本的函式 因為樣本是可以觀測的，故樣本方差可以作為總體方差的估計值。樣本方差一般有兩種定義，乙個是除以n的，乙個是除以n 1的。當除以n 1時，它是總體方差的無偏估計，這個性質就很好了！而除以n時它是有偏的。茆詩松概率論與數理統計教程第二版 266.267頁茆...
蒙特卡羅法為什麼不叫隨機抽樣法？這樣命名不是更容易理解嗎？故意讓大家看不懂嗎？
Bigan W 查了一下是這樣的 蒙卡方法是在二戰時候美國的軍工研究中建立的，所以要保密，所以要乙個代號，所以負責人就用自己叔叔常去的賭場的名字給這套方法命名了 所以說有命名權就是有能力折騰人 PS 所以還真是 故意讓人看不懂 Right 是個賭場 Being secret,the work of ...