1樓：知之為知之
我認為只要是抽樣，就一定發生了資訊的丟失，首先這符合我們的認知，丟失的東西無法復原。上面幾位的說法總體來說是沒有太大問題的，但是忽視了乙個細節，那就是截止頻率的概念，試問有哪些函式的傅利葉變換後的頻寬是有限的。現實中的訊號處理中變換成頻域後永遠是無限頻寬的，使用抽樣定理是一定發生頻譜混疊的，有位朋友用的是已經抗混疊後的頻域波形來說明問題，但是這已經是加工後的波形。
還有乙個值得注意的問題，當訊號變成非物理的時候，確實有訊號可以實現有限頻寬，滿足抽樣定理後可以發現訊號的資訊抽樣後仍被保留下來。這是反常識的。至於為什麼我也不大清楚。
2樓：王珂
真的可以不會。
因為訊號的資訊是否全部保留，並不應該在時域觀察，或者說，在時域觀察並不「顯然」。
訊號在時域雖然被打散碎了一地，但是從傅利葉變換後的頻域看，只要訊號有效頻譜完全保留，隨後如果我們用低通濾波器這種「膠水」，是可以將打散的顆粒「粘」在一起的。
那麼，多「散」就無法「粘」在一起了呢？
這就要求取樣得足夠密，取樣頻率要高於訊號的有效最高頻譜的兩倍，取樣後才可以無損復原。
為什麼是兩倍呢？
因為在時域用衝激串取樣，在頻域相當於用衝激串進行「卷積」，相當於對基帶頻譜進行複製然後搬移。
如果取樣頻率低於2倍訊號的最高頻率，那在頻域經過衝激串「複製」「搬移」之後的頻譜就會和基帶頻譜發生「混疊」，也就是胳膊和胳膊攪在一起了。如下圖（c）：
如果這樣，再用低通濾波器復原就會失真，無論用多麼理想的低通濾波器都沒用，因為頻譜本身已經失真了。
因此，需要保證如圖（b）所示，頻譜高低部分之間留有足夠的「間隙」。然後用低通濾波器把基帶頻譜「過濾」出來即可，這個濾波器在工程上往往是乙個電容，或者有源濾波器。
當然，在取樣之前，還需要通過「抗混疊濾波器」，就是首先用一把刀，將頻譜有效頻率後面的高頻分量清理乾淨，防止高頻分量經過複製搬移後，蔓延到基帶，影響有效的頻譜。
「珂學原理」No.49「收音機如何收音」_嗶哩嗶哩 (゜-゜)つロ 乾杯~-bilibili
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