大佬這個幾何題該如何解答?

時間 2021-11-06 16:44:41

1樓:蒼龍轉生

思路:設未知數,利用正弦定理列方程計算。

設 則有

過點D作輔助線段DF交BC於點F,並使得DF=ED。

由正弦定理,有

又易知, 與 全等,因此有

則(1)

由正弦定理,得

因此(2)

3)有式(1)式(2)和式(3),可得方程:

(4)計算過程:

計算量太大,不接著算了。最後應該是能得到 和 關係。用式(3)可求出x。

看看大佬們的解法。

2樓:Mirage

關於怎麼分析出少條件的,借用物理的自由度概念說下想法(和原題字母不一樣)

由,只考慮形狀,必須引入乙個自由度,比如 長度,記由角平分線定理 ,可知 點軌跡為圓(阿波羅尼斯圓)由 ,可知 點軌跡為以 中點為圓心, 為半徑的圓兩圓交軌, 點得以確定(此時只考慮形狀,不考慮兩個交點)至此,條件用完,體系有乙個自由度,還需要乙個量才能確定該體系,所以少條件

儘管設定的自由度 是待求量(可以換成別的),但體系不確定,自然也就不能唯一確定 了

假設 固定(字母符號按照原題符號)

由角平分線定理,

結合 0" eeimg="1"/>化簡,

解方程,捨去負數解,

檢驗:(和原題字母不一樣)

這道平面幾何題如何解?

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