1樓：方法工廠
簡單解析一下思考過程：1在末尾丶其必在個位，可將72分解成非個位與個位分別加減，72的個位數是2丶偶數，同奇丶或同偶相減才能為偶，已知個位有1（奇數），那麼必定還需1個奇數個位，除1外的奇數有9和5丶必有其一，若是95全是個位丶加上1則已有3個奇數個位丶而剩餘246都是偶數丶則無法取出個位是偶數的和，故95只能有1個是個位，而根據95相鄰排列丶還可推斷出95必然1個是十位丶1個是個位，前面的246先不考慮組合丶得到的推導形式有246 95 1、246 9 51，剩下的就是不斷去試了，如根據最大數丶最小數算出取值範圍丶以快速排除一些假設，最終試出2十4十6十9十51＝72和24十6一9十51＝72符合。
再來分享一種逆向思維的解題思路：很多難題都是出題人先設定結果，然後對結果進行一些複雜化處理得出巳知資料的。由謎底得謎面易，而由謎面得謎底難。
出題時總是由簡到繁，而解題時由繁到簡，故解題總是很難。那麼我們可以逆向思維丶按出題時由簡到繁的思路去解，不就找到了簡單求解路徑了。
試著按出題思路求解此題，將72將變成數字的和差運算，很顯然這是個多次分解過程，試著以規則數值分解，72＝12十60→72＝（2十4＋6）十（9十51），72＝30十42→72＝（24＋6）十（一9十51），這種逆向試探屬於套出題路徑丶一旦套準便可快速求解，當然當套不對時會變得不好用。
2樓：Macimee
來個簡單點的思路：
1、首先，不難發現，通過新增加號，幾個數相加起來的和遠低於72，所以必然存在兩位數。而最小的三位數是246，246、9、5、1通過簡單加減不可能得到72，基於此，對更大的三位數甚至四位數，則沒有進一步考慮的必要。
2、其次，在不改變量字順序的前提下，容易看出，2、4、6和95、1難以組成72，同理2、4和69、5、1和2、46、9、5、1也難以構成72，並且可以進一步得出，最終的組合不含95、69、46這三個二位數。
3、所以，最後只剩下24和51。2、4、6、9、5、1中，由於24是其中最小的二位數，而除了51以外，其他二位數通過1和2步驟分析，不可能存在。所以 ，最終的組合可能24和51同時並存，或者各自單獨存在。
通過簡單加減計算出：24+6-9+51=72。最後，再單獨考慮51，不難發現：
2+4+6+9+51=72。
所以，最終答案為：24+6-9+51=72和2+4+6+9+51=72。
3樓：Abby Chau
人力窮舉:
無兩位數: 9 5 1 必會構成奇數, 2 4 6 9 5 1 或246 951 都不可能
1 兩位數: 因為有三個奇數, 奇數必要在其中乙個十數中出現2 4 6 95 1 => 1 2 4 6 無法補償 952 4 6 9 51 => 全加=72
2 兩位數:
24 69 5 1 =>奇, 排除
24 6 95 1 =>偶, 95-24=71 , 6,1 無法構成1
24 6 9 51 =>偶, 24+51=75 , 75- 9 +6 = 72
2 46 95 1 =>偶, 2 1 無法補償 492 46 9 51 =>偶, 2,9 無法補償 972 4 69 51 =>偶, 2 4 無法補償 18 或 120所以有並只有兩個解
4樓：ForkKILLET
;[""
," + "
," - "
].forEach((s
,k)=>S[
S[s]
=k]=
s)const
dfs=(s
,o,L
,R,i
)=>dfs(s.
concat(S
[" "
]),o,L
,R*10
+A[i
+1],i
+1)dfs(s
.concat(S
[" + "
]),+1,
L+o*
R,A[
i+1],
i+1)
dfs(s.
concat(S
[" - "
]),-1,
L+o*
R,A[
i+1],
i+1)
}dfs(,+
1,0,
0,0)
}result
024 + 6 - 9 + 51 = 7202 + 4 + 6 + 9 + 51 = 720 + 24 + 6 - 9 + 51 = 720 + 2 + 4 + 6 + 9 + 51 = 72=>=>
24 + 6 - 9 + 51 = 72
2 + 4 + 6 + 9 + 51 = 72AFO 之後果然dfs都不會寫了呢
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