1樓：
偏強數院中的一枚弱渣前來回答。
以我讀文獻的經歷，應用數學領域其實是很廣闊的。不同的研究領域需求的基礎性學習結構也大不相同。
首先，數學基礎課是一定要、務必要認真學習的。這裡的「數學基礎課」指的是數學分析、高等代數（國外一般開設的是線性代數+矩陣分析，少數大佬可自行學習矩陣論）、抽象代數（基礎概念理解掌握）、ODE、PDE（視情況而定。我目前讀的文獻均會涉及PDE）、復變函式、實變函式。
泛函分析其實並不是必需的（當然分析、代數等基礎研究領域必需）。
其他的專業課需要根據你的研究方向決定。例如，倘若你決定研究組合/圖論，那麼組合學、優化理論與圖論肯定是必不可少的了，最好可以自行學習一門程式語言予以部分實現；倘若你立志於最優化理論的研究，則須將最優化方法學習深入一些，搭配著運籌學與部分經濟學課程。或者你乾脆決定研究一門最容易入手的應用數學領域，那麼甚至你可以直接利用你的工科背景（指機械、自動化、電腦科學或軟體科學、大資料、工業管理等）（無工科背景需要額外補充理論物理學、統計力學與數理方程等課程）進行數學建模領域的研究。
雖然「數學建模」究竟歸屬於工科還是理科仍需斟酌，但是我確信我們院研究最優化方法的老師和研究數理統計的老師都在搞這個。
綜上所述，基礎不能差、其他靠專業方向自行決定。
學無止境，共勉。
考研數學一看完李永樂的線代零基礎課還需要看基礎課嗎？
努力加油幹 個人建議還是需要的！零基礎是本科教學向考研的過渡，基礎課才真正是考研的基礎開始，基礎做重要！附上經驗貼，您可以看看，祝成功！努力加油幹 普通二本有幸逆襲985王牌專業 數學篇努力加油幹 6月開始複習，考研是否來得及？努力加油幹 數學認真複習40天就會做題了嗎？ 牛頓不會飛 零基礎是針對大...
考研數學從現在開始學，基礎課看誰的比較好一些？
啦啦啦啦啦 如果你是學霸就不要看我接下來的話了。我全程看的是湯家鳳的，湯家鳳講課很有趣，聽著聽著你會不自覺跟著回答他的問題，但做1800的話不看完強化課真的很難受。我是看完強化課才做的1800，到考試只刷完基礎部分。湯家鳳1800題真的太多了，建議你刷李永樂660之類的吧。最後，真的要多練題，真題你...
22考研數二基礎階段在聽武忠祥21基礎課，配套武忠祥複習全書基礎篇，做題應該買1800還是660呢？
我去年準備數競的時候用的1800 跟的湯家鳳今年果斷棄用 發現太多無意義的重複題 美其名曰鍛鍊熟練度 記得660的答案要用好來真的香尤其評注部分 好好學習賺大錢 刷題方向其實和聽誰的課沒什麼太大關係。依個人看法，660偏難甚至有些刁鑽，1800有基礎有難題。可以配套來練，1800適合課後刷題，等基礎...