1樓：
第一題：
由題可得： ，所以 ，由於對稱性，設 ，即 ，所以 ，即 ，然後列舉。
第二題：
考慮 y" eeimg="1"/>，即 ，而 0" eeimg="1"/>，即 \frac" eeimg="1"/>，可以列舉了
第三題：
放縮一下就完了
2樓：帥帥的機器貓
第乙個方程 ,可以通過估計大小解決：
首先,若 中有 ，則左式大於 ，矛盾！
若都大於 ，則左式小於等於 ,這也是矛盾的。
,此時 ，這時直接通分,配成
,同理，可以化成
這時用列舉法即可求解，對於一般的式子 的正整數解，也可以通過大小估計的方法一步一步地化成 的情形。
第二個方程 ,易知，此時只用考慮 的情形
當 時，展開知無解，下設 ,
時，知道此時 無整數解，而 5" eeimg="1"/>時，方程也是無解的
於是只用考慮 是否滿足題意就行了
第三個方程 ，化成
當 時，原方程顯然是無整數解的，而若 同號，則 仍是一組解且同號。在同正的情況下，設 0" eeimg="1"/>且
於是有再放縮掉 有 ，此時可以解出 的範圍，之後列舉即可
而 時直接代入解一元二次方程即可
而 異號時，可以化成方程 ，且 是正整數對
可以同理解出
總之，這種涉及次數不對等的不定方程，一般來說，估計和放縮都是奏效的（即可以給變數確定乙個範圍）
Maple或Matlab怎麼解不定方程？
風攪雪 對MATLAB來說第一題太難了點吧.第二題倒是很方便 f x 1 sin x 1 2 sin x 2 2 cos x 2 2 1 cos x 1 2 9 lsqnonlin f,rand 1,2 結果 ans 0.9541 0.7863 趙晨 MATLAB 的 Symbolic Math T...
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