1樓：
短回答：
針對這個句子而言，can't you hear me和can you not hear me都正確。後者在not上的語氣更強，而且在對方「聽不見」的情況下（比如嘈雜的環境裡），把not單獨提出來更易聽清。到了其他句子裡，can't you和can you not可能相同也可能不同，詳情見下。
長回答：
這是個好問題，需要從語法、語義、習慣用法幾個角度分別說明。
1. 語法上，can't you和can you not都正確，can not you不正確。
陳述句主謂倒裝形成疑問句，you can hear me變成can you hear me。當存在否定詞not時，如果和動詞組合成緊縮形式can't，則不能拆開一起移動，變成can't you hear me。如果沒有使用緊縮形式，倒裝之後not留在原地，形成can you not hear me。
2. 語義上，can't you否定的是can無歧義，can you not在反義疑問句裡（下面有解釋）否定的也是can無歧義，can you not在否定疑問句裡否定的可能是can，也可能是後面的動詞，需要根據句意甚至上下文進行判斷。
對於這個句式而言，題主的例子其實是特例，因為英語裡hear是非目的（non-volitional）動詞，表示「能聽見」，所以not否定的是can無疑：
Can't you hear me? = Can you not hear me? 你是不是聽不見我（的聲音）？
但其實大多數動詞都是目的（volitional）動詞，can you not中的not可能否定在can上，也可能否定在動詞上（即否定目的性），二者的含義是十分不同甚至完全相反的。舉兩個例子，第乙個例子是hear的好朋友，目的動詞listen：
Can't you listen to me? 你難道不能聽我的嗎？
Can you not listen to me? 有歧義。
否定的是can，含義和can't you相同但語氣更重：難道你真的沒辦法聽我的嗎？（比如對方有苦衷，或者被下了藥，處於半昏迷狀態）
否定的是listen，此時可以把not listen想象成乙個詞：你能不能不要聽我的？
在上面的例子裡，兩種理解都存在一定可能性。而對於其他某些動詞，一種可能性遠遠大於另外一種：
Can't you interrupt me? （既然你有急事，）你難道就不能打斷我嗎？
Can you not interrupt me? 有歧義。
否定的是can（應用場景較罕見）：你難道就沒有任何辦法打斷我嗎？
否定的是interrupt（大多數人會聽成這個意思）：你能不能不要打斷我？
上面說的都是否定疑問句，也就是含有否定詞的一般疑問句。另一種情況是反義疑問句，也就是下面的句型：
You can hear me, can't you?
You can hear me, can you not?
這這個句型裡，兩種形態下not否定的都是can，沒有歧義。
3. 習慣上，can't you是常用形式，can you not聽起來正式、老派、語氣強硬，在大多數英語地區並不常用，但在英國北部和加拿大的部分方言裡，can you not也很常見。
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