1樓：
既然是選擇題的話：
首先顯然方程有一根x=0。
變形一下方程就是g(x)=ln(x+1)/x-e^(-ax)=0a＜0可以直接排除掉了。
規定g(0)=0。
對於a＞0,g'(x)=(x-xln(x+1))/x^2(x+1)+ae^(-ax)。
g'(0)=-1/2+a，
猜想一下就知道(0,1/2)符合題意。
2樓：歸農大師
嘗試當成解答題來寫寫
首先注意到,故在存在乙個零點
而，
時，，不合題意
時，" eeimg="1"/>0(易證)" eeimg="1"/>
，不合題意
時，,0" eeimg="1"/>使得均有
此時在單調遞減，故均有
故此時在單調遞減，故,而e^\frac-\frac>0" eeimg="1"/>，故
使得,滿足題意
綜上，的取值範圍為
3樓：tetradecane
首先，畫 和 的圖知 0" eeimg="1"/>是必須的。
其中 是關於 的增函式，而
說明 時 先減後增，而 時 一直增。
那麼 要麼先減後增，要麼一直增。因為 ，故 在 上恰有兩個零點當且僅當 先減後增。
為了讓 先減後增，必有 .
綜上所述， .
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