1樓：Snow
0" eeimg="1"/>
為了方便我們替換其為
0，t=\frac1 x" eeimg="1"/>等於 時成立， 時成立。
求導得所以 時沒問題。而最小值在 處，自然我們要求 。
令 0" eeimg="1"/>，顯然有 時成立。
所以對於 ，我們要取的不等式是恆成立的
而對於 :
在那之前我們明確不等式
時成立，而對於 ，左式導數恆大於右式導數。所以我們的不等式是成立的。
反證法，假設此時仍然有 0" eeimg="1"/>然而 取值恆大於 ， 取值卻遍布了區間 ，而問題又是個恆成立問題，矛盾，故 時我們要證的不等式是不成立的。
所以綜上可以斷言
2樓：Mathxy
解： 等價於
令 ，注意到，函式過某個定點，這就是分析問題的「抓手」，不要一味去死算強攻，一定要善於找「抓手」.
求導，得
當 時， 恆成立，故 遞減；
此時由於 0" eeimg="1"/>，不合題意；
插一句： 這個點是如何找到的？
由於在 上 -1" eeimg="1"/>，故 只需大於等於 ，就可使得 0" eeimg="1"/>,
解不等式 ，得
當 ，時， 恆成立，符合題意；
當 0" eeimg="1"/>時，令 ，得當 時， 0" eeimg="1"/>， 遞增；
當 時，， 遞減；
故 的極大值為 .
若 ，則 在 上遞增，
則 ，符合題意；
看吧，「抓手」用上了
若 ，則 的極大值，符合題意；
綜上所述，
3樓：
時顯然成立， 時舉乙個反例就好了。
注意到 ，從而
只要 (1-a)x" eeimg="1"/>即 的時候就有 0" eeimg="1"/>，從而原命題不成立。
乙個直觀的解釋：
直線和直線的交點是很好求的，求出來就好了。
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