數學遇到瓶頸了怎麼辦?

時間 2021-06-04 00:40:25

1樓:papapa

解析幾何就是刷題

最後一道數列題是很難,但是要做好有乙個要點,就是你得把這個數列的性質搞清楚,最簡便的方法就是隨便寫幾項出來,從乙個具體的例子推廣到抽象的多樣的結論,類似於1+1=2推廣到5+5=10

有空了我發道題上來舉例子

比如說這個題,北京的高考題。首先分析數列的性質:第一,遞增子列是個遞增的。

第二,遞增子列取出來之後順序不變。然後在看它題目的要求,長度為s的子列最後一項最小值2s-1,從中能得出結論就是這個子列最後一項肯定是個奇數,並且an中包含了所有的正奇數。假設這個數列是a,b,1,c,3,5,d,e ,f,7,g,9,h,i,j,11,k,l,13,如果取乙個長度5的子列,最後一項是9,取乙個長度為6的數,最後一項為11,那麼此時h,i,j怎麼取?

首先可是如果取長度為7,最後一項是13,那麼13肯定在11的後面,由此可推出比11大的奇數肯定都在11的後面,那麼比11大的偶數呢?我們很容易知道如果12在11後面的話子列最小值就是個偶數了,與題意不符,那麼12肯定只能在11前面,然後我們就能用到第二個要求了,也就是長度s末項2s-1的子列有那麼多個。從剛剛的分析中我們能看出2s應當在2s-1的前面,那麼具體前面多少?

不妨假設乙個數列中有1,2,3,4,5,6六個數,2s在2s-1前面,如果排的是214365,要取乙個長度3,末項5的數列,顯然2x2x1=4,符合2的s-1次方這個條件。那麼如果排的是216435,取乙個這樣的子列,共有2x1x1=2種,不滿足條件,這六個數你隨便排,排成421635也沒關係,最後驗證一下仍然與題意不符。所以我們又能從此推廣,2s僅在2s-1的前面一位,所以數列an就是21436587……2s,2s-1,an的通項公式也就得出來了

創業遇到瓶頸了,怎麼辦,唉?

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