鞅和區域性鞅的區別?

時間 2021-06-03 13:50:14

1樓:小狗呆呆乖

鞅過程的條件期望一定存在,而區域性鞅不一定。

一般應用就是鞅過程一定是積分有限的,但是區域性鞅可能不可積分。所以你要在區域性鞅上加乙個使過程積分有界的停時,積分爆掉就停止,讓這個stopped過程成為鞅。

2樓:

假設我現在和你拋硬幣,第一次籌碼一塊錢,之前累計賠了0快,贏了賺一塊,輸了繼續遊戲,第二次籌碼2塊,贏了賺2塊,之前累計賠了1塊,期望是賺了一塊錢,第三次籌碼4塊,之前累計賠3快,期望是賺一塊,輸了繼續遊戲。這個過程無限重複下去,在贏錢之後停止博弈,則當這個過程可以進行無窮多次的時候,得到的錢的總數依概率趨近於1,但是這個過程在開始的時候投資是0,不符合鞅的要求。而鞅過程的乙個重要特點是增量的條件期望等於0,所以為了產生乙個類似於鞅的過程,我們只要要求增量(一系列的停時過程)是乙個鞅,就能夠產生類似鞅的效果。

這個時候你手裡面總共有的錢數就是乙個區域性鞅,但是這個區域性鞅不能保證是鞅(或者說明顯不是鞅),只是有類似鞅的效果。如果再加上停時過程的停時小於某乙個常數這個條件,比方說我們規定這個遊戲必須要在5點之前結束,那麼你手裡面的錢的總數可以看作是乙個鞅。所以區域性鞅不是鞅

3樓:

舉個例子,

這個布朗運動W啊,對任意的t>s,都可以有E(W_t|F_s)=W_s,這是個鞅

但是如果說我把t變成是個停時,規定t=

這個時候我再來問,E(W_t|F_s)=?然後對於任意的u

然後說到區域性鞅不一定是鞅,那很簡單,把上面那個布朗運動,換成泊松過程(一本正經地胡說八道,那就到此為止了

請問將乙個鞅停止於停時,得到的過程還是鞅嗎?如果是,如何證明呢?謝謝!

剛考過,梳理下連續版本的。第一步 如果是u.i.鞅。和是停時且,則和都是,而且。特別的,由於u.i,則存在 同時為X的a.s.和極限 第二步 繼續假定是u.i.鞅。由於也是停時且,由第一步則有,技術活就是證明。當然了,第三步 回到一般的鞅。對於任何,是u.i.很明顯 應用第二步到,對於任何,則。由和...

Python全域性變數和區域性變數的問題?

留德華叫獸 sum 5 def add x,y print sum sum x y 這個報錯的原因是 同乙個方程scope下,變數sum僅可能是區域性或者全域性add方程並沒有宣告sum是全域性變數 所以第二行實際上是建立並賦值了乙個區域性變數sumsum x y 那麼在add方程下,sum只可能是...

指標和區域性變數的效率有很大的差異嗎?

Zhensheng Yuan 你們放開這題目!讓我來!第乙個問題 前者兩個區域性變數,後者乙個,所以前者的確是使用了更多儲存空間。第二個問題 首先,訪問效率最高的是暫存器,其次是CPU內建的快取,再之主存,即物理記憶體。dobule h high是區域性變數,而且函式內區域性變數數量少,很明顯兩者的...