1樓：
sqrt2和sqrt3在二進位制展開下的2的差是關於k的週期函式的話，那麼這個差是有理數，那麼sqrt2和sqrt3的差是有理數，這個證明什麼地方有問題 ?
2樓：farter yang
不算回答，想到了完全相同的問題……
repl.it/@farteryhr/BinaryFractionsBitwiseOp#index.js高精度計算個結果來看看，找不到頭豬（坐等數學爺1.1.
0.1.4142135623730951
1.7320508075688772
0.8180890610596748
順便也是很驚訝英文網際網路搜不到這個問題（
3樓：bus waiter
並做不出來，不過我來提供乙個observation吧。（以下xor， ，異或和不進製加法為同義詞）
首先根據xor的性質，假設存在乙個有理數 使得 ，那麼 。注意 ，因為 和 的小數點左第一位都是1。
定義 以及 。這裡相當於用「蒙板」把 的小數部分拆成兩個string。注意 ， 所以我們有如下方程組。
這很「荒唐」。因為 和 都是非常特殊的數——他們有週期性的0出現。比如說如果
那麼根據定義， 和 是下面這個形狀。
但是實際上 和 都只是「普普通通」的無理數，怎麼會有這種奇怪的開天窗的結構呢？
二進位制的 10 怎麼讀？
參考十進位制的讀法，對於一些最高位為 1，其他為 0 的數，都定義了乙個說法，例如 十 百 千 萬 億。不妨定義 0 零 0 1 一 1 10 二 2 100 四 4 1000 八 8 1 0000 尼 nibble 16 1 0000 0000 拜 byte 2561 0000 0000 0000...
為什麼浮點運算中二進位制和十進位制轉換會產生不完全一致的浮點小數？
lowxiong 先舉乙個簡單的例子 0.3 0.3 3 10 二進位制 11 1010 0.010011001100110011 除不盡。所以小數 有理數 的本質是分數，而分數涉及到除法，在十進位制狀態下做除法的結果可能不無限迴圈，並不表示在二進位制下做相同的兩個數的除法不產生無限迴圈。從十進位制...
能否使用3的指數來減小二進位制檔案儲存的體積？
LLL ZZZ 如果你提的是壓縮演算法，跟3的指數有什麼關係？你是沒搞清楚，數碼訊號和模擬訊號的區別吧？數碼訊號就是二進位制的，就是可以通過兩極化的物理狀態，來精確的實現0 1的區分。而模擬訊號，則需要細分化，分段化物理狀態。這在訊號的傳輸記錄過程中，很容易出錯。所以現在的世界數位化了，或者說二進位...