1樓：催眠
基數是對集合的元素進行計數。如果要計數的是有限集合，那麼結果是乙個特定的自然數，即元素的個數。如果是無限集合，相互之間不能簡單地通過元素的個數進行比較。
但可以借助於一一對應來對無限集合的計數進行比較，這時的基數描述的應該是一種數量級，而不是一種具體的數量，比如偶數集合、自然數集合、有理數集合相互之間都可以建立乙個一一對應關係，說明他們是同乙個數量級的，而實數則不是，從而對無限集合有了某種劃分，對無限集合的計數也更細緻了。
進一步，一一對應的概念也可以用在有限集合上，這樣就可以對所有集合定義基數的概念了。
2樓：Ivony
基數就是嚴格意義上的集合元素多寡，為什麼不直接用集合大小或者元素個數來描述我覺得主要是因為所有集合的基數集合不是自然數集合的子集。換言之所有的自然數都是基數，但不是所有的基數都是自然數。
如無窮集合的基數都不是自然數。
3樓：雲夢澤
我的理解，基數的出現主要還是為了說明無窮集也是有區別的。自然數集與實數集存在本質區別，就是可數與不可數，這用基數來說明就很方便。
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