正5 邊行內角和是多少?

時間 2021-06-02 18:15:14

1樓:

不管它正不正,五邊形還是行。

反正,三角形內角和180,四邊形內角和360。那麼大膽猜想它是540。

如下:那麼簡單粗暴算一下,這個五邊形的內角和恰好就是五個三角形內角和之和減去乙個周角度數(不要問我周角是什麼 ):

180×5-360=540

2樓:javelin

授人以魚不如授人以漁。首先證明三角形的內角和是180°,你作乙個三角形,過任意乙個頂點作平行於對邊的直線,顯然觀察可知三角形內角和為180°。由此推廣多邊形,通過連線不同頂點構成多個三角形。

並且你由一多邊形的任意乙個頂點出發,只能連到n-2個頂點,因為與這個出發點相鄰的兩個點不能連起來構成三角形。所以你畫畫圖就知道,n邊形的內角和是180x(n-2)°。當然這個n大於等於3。

數學上還有不少證明方法,這個是簡單的一種。

3樓:寧靜致遠

540°,多邊形內角和(n-2)180°,n為邊數。

先選定乙個頂點,然後去掉頂點旁兩條邊,剩下的邊分別與頂點作三角形,所以多少個三角形就多少個180°

為何「若正n邊形能用沒有刻度的尺和圓規做出,則正2n, 4n 邊形亦能由尺規做出」?

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