1樓：朱老忠
3/3當然是0.999999無限迴圈，而0.999999無限迴圈就是1。你列出豎式來，不要上1，上個0.9，就會製造出來乙個不可能有窮盡的無限迴圈：
這樣證明0.999999無限迴圈等於1，難道不就是小學三年級的數學？還需要賣弄什麼高深？
當然這個豎式不一定用3，可以用非0的任意實數。
2樓：九夜茴jyh
0.999的迴圈其實是等於1的只是兩種不同的形式下附證明通常我們用以下的辦法把迴圈小數化為分數：
以0.333…為例
令a=0.333…
那麼10a=3.333…
兩式相減得到9a=3
所以a=1/3=0.333…
將0.333…化為分數
同理令a=0.999…
那麼10a=9.999…
相減得9a=9
所以a=9/9=1=0.999…
3樓：人生如戲
因為在計算的時候，我們知道列出豎式的一除以三是無限迴圈的。在豎式的最下端，是約去了乙個「1」！
因為那個「1」無法從小數中表示，所以我們認為這個數字是0.3333………，但是實際上它比0.3333333333…（不迴圈）要大。
這是乙個很有趣的問題，能感覺到題主是乙個細心的人。
4樓：
1/3=0.333... (1)
然後，0.333...*3=0.999...，(2)再然後，1/3*3=1(3)
由以上得：0.999...=1
5樓：嗚喵王
因為0.99999迴圈等於1，證明如下
0.9 0.99 0.
999 ...這個數列單調遞增並有上界在0.99999迴圈和1之間，若不存在乙個數a，則0.
99999迴圈等於1，注意這裡是嚴格數學意義上的等於而不是極限什麼的。
假設0.9999迴圈中9的數量是n ，則與1之間距離為10的負n次方假定存在乙個數a滿足a小於10的負n次方，則可以證明0.99999迴圈小於1，但是由於n趨於無窮，則經過有限次迭代之後總可以讓a不符合條件，因此不存在中間數，因此嚴格相等。
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