1樓：老董
很多答主說這個題是錯題，這一點我基本同意。但為此把題主稱為民科，則不至於。
如果把經緯線的間隔角度確定為某一固定角度（如1度），經線緯線的長度都是有限的並且有可比性。
贊同Huxley的演算法。
2樓：譚老師地理工作室
地理計算是將數學中的簡單計算學科化，用地理資訊作為資料來源，以揭示事物發展變化規律。與數學不同的是，地理計算更強調學科計算方法的使用和地理估算能力的考查，更注重理論聯絡實際。經緯網是人類附加在區域上的空間反映，根據經線、緯線的長度特點可求地球表面任意兩點間的距離。
涉及長度、距離問題的計算，一般要落在求經緯線長度上。同一經線上兩點間距離為111千公尺×緯度差，同一緯線上兩點間距離為111千公尺×經度差×緯度的余弦值。
3樓：Abel
如果問題的答案依賴於對問題中概念的解釋
還請題主在問題描述中寫明概念的定義
尤其是這種沒有用數學的語言嚴格描述的問題
題主要是積分不會求直接把積分放問題描述裡得了省著有一些人在這個回答下對線
從表達上看這個問題不是曲面積分的問題
除非修改微積分對曲線長度的定義還有求和的定義採用標準的可求長曲線長度的定義
那麼問題就純粹是任意指標集的求和問題
是乙個集合， 是乙個函式，稱級數 是絕對收斂的，如果可以證明在選擇公理成立的前提下
上述級數絕對收斂，則有以下結論
是至多可數集
所以這時本質上是無窮級數
就可以定義求和的值了
在赤道附近小範圍內找到有正下界長度的不可數多個緯線找不可數多個經線
不難看出這時候兩個求和並不絕對收斂
否則與上述結論矛盾
對於不收斂的級數
上個世紀初附近最重要的應用於應該是數值計算和逼近，稱為半收斂級數或漸進級數
從重積分，曲面積分，曲線積分的定義來看
這些積分和這個有模糊概念的問題的描述也沒啥聯絡不妨把積分的定義寫出來康康
沒發現問題就再看看定義
把[0,1]上的每個實數x對應球面上一條長為x的可求長曲線把[0,2]上的每個實數x對應球面上一條長為x的可求長曲線這兩族直線的長度總和分別是多少？
最後說一句
「定義都是人為的」
4樓：Huxley
現將球面角 進行 等分，基本角度間隔記為 ，那麼經線總長度：
緯線總長度：
計算：所以：
經線與緯線的長度比值：
顯然，當基本角度間隔 趨於無限小時，這個比值有極限：
結論就是，當經線和緯線同樣均勻時，經線總長度是緯線總長度的 倍。
5樓：JennyVenus
我大概理解樓主的意思
先說緯線，所有緯線之和可視為表面積，所以其結果為4*PI*R^2經線有交疊，所以可以展開來計算，都展開就是乙個長方形，其長為2*PI*R，寬為PI*R，結果為2*PI^2*R^2
經線長度的總和是緯線的PI/2倍，1.57
6樓：者也
各位知友，這是解法，大家看看對不對。
道可道，非常道，名可名，非常名。厲害的定義都是說不出來的。就像清華和北大，劍橋和牛津，他們說到對方的時候，都是說對面的，這個很厲害咯。
道可道之道，名可名之名。能說出來的都是一般的，可以說的出，定義下來的。定義都是人為的，那你會不會用微積分解這個問題啊。
7樓：
這是什麼奇葩問題。。。
經線和緯線有無數條，問題沒有意義，除非給定經緯度間隔變成有限求和問題。
跟微積分沒有任何關係，樓上求出來個面積的請複習微積分定義與意義。
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