1樓：Swordgas
具體原因其他答主都已經說的很清楚了我就說一下蔡元培先生為什麼要補考
蔡元培先生在他的《自寫年譜》中說，「因殿試朝考的名次均以字為標準，我自量寫得不好，留待下科殿試，仍偕徐君出京」
都知道最後一位狀元劉春霖慈禧覺得他名字好抬了狀元而且劉春霖的小楷寫的特別好蔡先生年少及第沒有好好練習楷書覺得自己字寫的不好放棄了。。。還有一點我印象不深是蔡先生寫的文不是標準八股被主考官當奇文推薦的然後點蔡先生的王頌蔚就勸蔡先生再好好練下字別浪費機會蔡先生從善如流下一科二甲三十四名被點為翰林院庶吉士
2樓：
清前期確有補殿試而得一甲者，例如康熙三年（1664）一甲第一名嚴我斯，即係補殿試之人。但康熙中期以後基本就沒有補殿試仍能得一甲的了。
第二個問題，科舉制度裡的「三年」往往是旨在描述「兩科之間的時間間距」，是以科為準而不是以客觀時間為準；許多情況下兩科之間間距並不是三年整，這種情況下就會出現制度上說是「三年」，實際上只等了一年或者兩年的情況。時序被打亂，最常見的原因就是恩科。就這一案例而言，正常來講，光緒十五年（2023年）一科後，下一科應於光緒十八年（2023年）舉行。
但光緒十五年發生了一件大事，即光緒帝親政，遂於次年，即光緒十六年（1890）舉辦恩科。蔡元培就是這屆恩科會試中式的，故而如果他遇事錯過殿試（具體原因可參見知友長安慄對本題的作答），就要在再下一科，也就是光緒十八年補行殿試。
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