1樓：宋寧世
從定義來說，阿伏伽德羅常數是0.012千克碳12中包含的碳12的原子的數量，所以它必定是乙個整數。但正因為它是整數，所以它必定不是乙個「自然常數」，只是乙個人為定義出來的數值。
而在這就需要理解一點，從數學上來說，自然界的一切絕對數量必定是無理數，因為在數軸上任取一點，取到有理數的概率為0。而從物理的角度，我們所能談論的數量，都是在儀器的測量精度的基礎上的近似，即我們通過測量儀器得到的數量都是對某個自然界中絕對數量的近似，也就都是有理數。所以數學與物理的區別，就在於是否出現單位，當我們使用單位來表達某個數量，那便意味著我們已經對之進行了近似處理，帶了單位的數量只存在有理數的意義。
回到阿伏伽德羅常數來說，它的定義中有乙個「0.012千克」，這就已經表明了這個常數必定是乙個人為規定的數量，而並非自然界本來存在，因為自然界不存在質量恰好為0.012千克的物質，或者說當我們定義了「1千克」有多重後，不會存在與標準質量之比恰好為0.
012這個有理數的質量值。阿伏伽德羅常數的獲取，首先要通過測量儀器得到「0.012千克」這個量，這也決定了它的計算流程從一開始便是基於近似處理的，在數學上是有理數的運算。
所以嚴格來說，阿伏伽德羅常數不能算是乙個「常數」，因為我們在測量中所得到的對應「0.012kg」的實際質量必定都是無理數，所以每一次所獲得的數值不一定是恆定的，那麼計算得到的阿伏伽德羅常數的值也就不會是恆定的。那麼這就意味著摩爾的定義在數學上並不是真正嚴格的，因為「阿伏伽德羅常數個微粒」的具體數量，這並不是乙個嚴格固定的值。
但從物理的角度，我們只需要考慮乙個能夠適用於大部分計算的近似值。實際上我們是通過儀器測定出了單個碳12原子的質量的近似值，然後將其除0.012，得到乙個規定的阿伏伽德羅常數值，進而以這個值來定義」摩爾「。
所以摩爾這個單位並不是依據從數學上的嚴格意義來使用的，數學上不嚴格所產生的結果，在計算中被作為誤差處理掉了。1mol物質所含微粒數是6.02*10^23，1/3mol物質所含微粒數是2.
01*10^23，這兩個數目都是整數，但必然不會嚴格滿足3倍的關係，只是在實際計算中，我們進行了近似處理而已。
2樓：
提問者的擔心在純理論上是有道理的。我試著回答一下。
一摩爾無論是幾，它一定是乙個很大的數無疑，這個提問者應該接受。否則就到此為止了。
那就不妨是10^22數量級的某整數。
因為它是分子的「個數」嘛，無論怎麼測不准它一定是整數個。——但實際上確實是連這個都保證不了的，所以提問題的問題在實際上是不成立的。現在只是假設這常數一定是乙個整數。
你覺得，如果它是乙個不能被3整除的數，就取不了1/3摩爾的分子。沒錯，是的。但是，我取10^22個，最後餘1個或2個，實在太弱了。
人家說「我忽略」，你也沒輒。這個提問者也應該接受，如果不接受，如果說「餘乙個都不行」，那就到此為止了。
所以，餘數要大到跟被除數數量級相當的程度，問題才足夠嚴重。例如餘數已經達到了10^20這個數量級。
也就是說，你問的問題，不要說「如果n不能被3整除你就取不了n/3摩爾分子」這麼弱的版本，你必須問成是「如果n不能被p（p是質數且n>p>0.01n）整除，你就取不了n/p摩爾的分子」這樣。一旦你取不了n/p摩爾的分子的話，你就有可能餘p-1這麼多個分子取不了，這些了不了的分子至少有0.
01n這麼多了，誤差達到1%以上，不可忽略了吧？這樣人家就怕了。
問題是，你要問得出這樣的問題，你就要找到這麼大的質數。
找大質數怎麼找？
素數公式：http://
zh.wikipedia.org/wiki/%
E7%B4%A0%E6%95%B0%E5%85%AC%E5%BC%8F
現在我回答為什麼阿佛加德羅常數可能不是整數個。嚴格地說這個跟它測不測得準沒有關係。因阿佛加德羅常數不是實測出來的，而是依賴於相對原子質量常數。
相對原子質量常數的不確定性，是來自蒲朗克常數的不確定性。所以SI制中是人為規定的相對原子質量常數值——而不是直接去規定阿佛加德羅常數值。所以，雖然阿佛加德羅常數的理念是乙個「個數」，好像應該得是整數，但由於人為規定相對原子質量常數是顧及不到這一點，所以情況可能是：
按照規定，阿佛加德羅常數就不是整數，而不是說它是整數只是測不准。
3樓：王勐
因為在用摩爾這個單位的時候，不需要精確到原子。
就像一鍋公尺飯，要求盛出一半來，會有人一顆一顆的數麼？
而在處理微觀的涉及到單分子的問題時，一般也不會用10^-23這麼大個數量級。
人類貌似還沒精確的測出阿伏伽德羅常數到底是幾……
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