方程a 2 b 2 c 2 d 2有沒有正整數解

時間 2021-05-12 18:20:18

1樓:陳炳好

參考我這個回答

陳炳好:勾股數有哪些有意思的規律?

3.1勾股數a+b=c,a可以為任何數(>2),b為4的倍數,c為質因子存在滿足 4m+1 的數及其倍數。

任取一組勾股數a,b,c,以c做A,再取一組勾股數A,B,C,易得a+b+B=C

最簡單的,3+4+12=13

2樓:GN'R

x=a+b=d-c=(d-c)(d+c)

先找組勾股數a,b,x

把x拆成兩個奇偶性相同的不同正整數m,n

m=d-c

n=d+c

就把d,c解出來了

其實挺好構造的的

3樓:

題主都已經說了3^2+4^2=5^2和5^2+12^2=13^2這兩個等式

往下推一步現成的3^2+4^2+12^2=13^2在那兒擺著呢……

4樓:

剛才試著構造了一下

勾股定理的話就是

不用往上構造了,總是存在的,左邊有N項的話就想象乙個N維的球體,取任意點作一條直線,然後與該超球體的另乙個交點就是解.

廣義勾股陣列

5樓:齊藤朱夏

樓上有朋友已經完美回答了這一問題,我就不羅嗦了, 只想對題主說一句,你沒發現。。。回答問題的幾個人,都是乙個教的教徒嘛。。。。

6樓:TTTTTT

任取正整數k都有

(2k+1)+(2k+2k)+(2k^4+4k^3+4k+2k)=(2k^4+4k^3+4k+2k+1)

講真的,初二的時候應該還會學到乙個東西叫做平方差公式考慮a+b=c

應當有a=c-b=(c-b)(c+b)

對任意奇數a=2k+1,(對偶數同理)都可以寫成c=k+1,b=k的形式

如果取a=(2k+1)就應該知道c也是乙個奇數的平方,於是可以繼續擴充套件下去~

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