1樓：乙隻小貓咪
對於統計人來說並不是必要的。但是如果有機會上的話，一定會大有裨益。
因為抽象代數會給你提供一種截然不同的解決問題的思路。
雖然不是專家，但我所知的統計都覺得比較偏重於分析，需要建立在連續、可導這些性質的基礎上。
但是如果說你要研究的物件並不具有這些性質呢？眾所周知，離散數學中的物件都是不具備這些性質的。你去分解數N和數N+1的質因數，兩者得出來的結果在很多時候會截然不同。
（所以分解質因數很多時候被作為現代密碼學的基石，有興趣可以了解一下子。）
如果這個沒有連續性質的物件是雜亂無章的，那麼我們沒有任何希望解出來。但是，假如說這個物件有一定的結構和一定的運算規則，那麼你就可以去思考：我是不是可以利用這些結構來得出來什麼有意思的結論？
抽象代數最基本的群，環，域就是叫你去解決這樣的兩個問題 1）如何總結概括乙個合適的結構2）如何從這些結構中推導出有趣的性質。
所以，學習抽象代數，你就能處理一些原來處理不了的問題，並學會一種新的處理問題的方法。
2樓：Majulah
其實是挺死亡的
但是不得不說
抽代真的很鍛鍊思維
而且老師也說把這些東西講清楚理解清楚需要時間的而且正如大家所說
抽代會給後面很多課打地基（聽到這裡我還是很開心的）所以挺想立個flag是把J.B.Fraleigh的抽象代數讀完的哈哈哈哈哈
但是！！！
學習抽代不一定非要報課啊！（題主也說了還有掛科的風險）而且還有拉低成績的風險
自學它應該也挺香的哈哈哈哈哈哈雖然自學也有一定侷限性，但是我還是非常喜歡的哈哈哈
3樓：keep learning
高等測度論裡面概率是一種特殊的測度，要在一般集合上建立測度概念，需要有代數結構的概念，但是不會其中的代數影響不是非常大，概率論主要是研究有關分析學的內容。
4樓：Mr.Leung
看到Dylan大佬這個問題時候，我已經是半個學期的抽代人了……我覺得抽代這門課算是提供了乙個全新的視角看待代數，同時也鍛鍊了從一般資料中抽象出共同特徵並在這基礎上進行操作的能力（當然這是我自己瞎扯的
代價就是一周要花比概率論還要多的時間來梳理知識點，以及可能的期末暴斃以及大佬提到的「擔心數理基礎沒打好」，確實是統計學專業可能會比較擔心的問題。我也在想下學期還要不要選一門微分方程呢，如果選了，那以後還有復變偏微分泛函……不想了不想了
5樓：andy
本科學了純數專業，後面學了統計，原因就是受不了抽象代數了（因為英國本科數學專業抽象代數佔特別大比重），個人覺得抽象代數基礎在概率論中會有一定的幫助理解作用，例如測度理論中sigma 代數，pi系統，d system等，更多的幫助其實是思維上和喜歡上的，但是內容上是有限的。但是如果要研究拓撲資料分析啊諸如此類可能就需要紮實的基礎，其餘的更重要的勢統計基礎，和紮實的線代，微積分等可能更重要一些，尤其是紮實的線代基礎會對統計學特別有幫助
6樓：
抽代是理解線代對角化的必要工具。線代什麼地位不用說了吧。
學統計的大多也會學stochastic, 你們證ergodic/markov chain的時候要用到perron-frobenious，後者的證明也是沒學過抽代看不懂的。
最最最後，數學系的人好意思說自己沒修過抽代嗎。。
突然發現國內的代數還分為高等代數和抽象代數…？那當我沒說了。難道群環域這塊是在高代裡就講了嗎
7樓：Taiat
不是學統計的，給一點比較泛泛而談的建議.
你可以去看看統計學一般的學習路線是咋樣的，先順著學習路線找找感覺，步入統計學的大門了以後再按照自己的需要去學習一些抽代也是沒問題的.
搞統計肯定實分析是比抽代重要得多的，我假設你這學期既有實分析又有抽代，要是兩邊都沒抓住，不是反而不好嗎？不如趁現在剛學掉數學分析，乘熱打鐵把實分析給學紮實了，能力允許再去學一些和統計相關的公升級課程，這比你去學抽代重要多了.
至於說質變不質變的…我覺得所謂「質變課程」多了去了，不差抽代一門.
8樓：Shuxi777
對於學統計本身來說個人感覺用處微乎其微(從沒用到過hhh)，不過題主既然感興趣聽一聽也不錯，對於當時只學過分析的我還是比較有意思的(就是考試難了點)。
9樓：Mage
基本沒用，不建議專門去選課。
如果非要問抽代對統計有什麼幫助的話（非常非常有限）…那麼群表示論是乙個，這方面工作的代表人物是Persi Diaconis，具體可參考他的著作Group Representations in Probability and Statistics。一方面，群表示論可以用來分析 Random walk on groups 的mixing time，給出一些Markov Chains Monte Carlo methods的計算複雜度。這方面最著名的結果是一副撲克牌riffle shuffle（鴿尾式洗牌）要洗7次。
另一方面，理論統計裡的exponential families可以通過表示論來構造（詳見Diaconis書中最後一章）。
當然，這些東西不知道也完全無所謂。
10樓：學二誠
其實是有幫助的，多少學點群論。很多人說沒幫助，就一般而言好像是沒什麼直接的關係。不過學到某些分支的時候，你會發現群提供了一種更高視角的工具，比如在實驗設計領域。
當然你如果不搞研究不深入的學習現代設計方面的內容，那麼似乎也用不上。
又比如曾經比較火的拓撲資料分析，要學一種數值化的同調，內在的東西如果有群論的知識做支撐也會學起來事半功倍。
我不是鼓勵你去選課，因為你學的東西大部分來說在一般統計學研究中確實用不上。不過還是想提醒你，在一些細小的分支上，抽象代數其實可能給你提供很有力的幫助。
群論這方面的東西自己看看多少了解一點也不錯，又不是多難的東西。
11樓：tigereatmeat.li
代數統計有很少的人研究。幾年前Springier有一本代數幾何的書，去年AMS也出了一本。兩本我都翻過，反正是沒看出啥有用和有趣的內容，當然也可能是我眼力見兒不夠。
2023年IMS出過一本用群的表示論做統計的書，講怎麼用群上的傅利葉變換算排序資料（例如不同人對不同商品的評價排序）的譜，非常好玩，雖然不知道到底有沒有用。
12樓：Euwenger.L
3學分的抽代課時太少，很難讓老師盡情發揮，到最後未必能講的很好，說不定還不如自學，數試的4學分抽代現在又不讓選了。
本來西交的抽代3學分只能給補充個基本概念，4學分只能講群環域的相關結論再加上模和伽羅瓦理論二選一，相對而言個人認為模論的應用遠比伽羅瓦理論多（至少是在緊接著之後的代數課程中）。
13樓：charlie
沒必要，但可以學
抽象代數在統計裡確實應用不多，真的出現的地方應該只有在實驗設計和高等概率論中有所涉及。至於代數統計那應該是冷門中的冷門，以至於知乎上關於代數統計的提問沒有乙個人回答（逃
不過沒必要歸沒必要，抽代這門課程就其本身而言還是非常值得去學一下的，畢竟抽象代數理論確實非常有意思，而且也如題主所言是本科數學的質變（與泛函分析並列），學習它可以得到思維上的鍛鍊，觀點上的提公升。而且題主也才本科，不趁著本科時間博覽各個方向，開闊自己的眼界，碩博就不一定有機會了（我們假定你不本科直接就業）
更進一步，學抽代也是各種高階數學課的基礎，比如說拓撲學。將來你要是對另乙個冷門中的冷門——拓撲資料分析（TDA）感興趣的話說不定抽象代數知識就會在這意想不到的地方派上用場（逃
（PS：關於TDA這一點我不太確定，因為我也才剛開始看，主要是我看到目錄裡有個東西叫persistant homology所以就預設與同調群之類的東西有關了……如有錯誤請批評指正）
#9.23補充:
在Keener的 Theoretical Statistics 裡看到了一章講群論如何應用於統計推斷……所以題主還是廣泛涉獵吧(╯°□°）╯反正不虧
抽象代數與密碼學的聯絡是什麼
CNLN 腦袋裡第乙個想到的就是橢圓曲線 試著翻譯成塑料中文 橢圓曲線 即公式 的解 在域 下的集合 有限域下,當我們考慮群的定律,那麼橢圓曲線 在 下 橢圓曲線y 2 x 3 7x 5 公鑰加密解密就跳了。講到有限域,如果 是個有限域,那麼 為素數.因為 是子域 subfield 下的乙個向量空間...
計算機系有必要學抽象代數麼？
liu ren 有必要。基本上密碼學全是群論域論的東西 視覺效果都是三維矩陣 人工智慧需要統計和張量分析 面向函式的程式設計一般需要對範疇論有初步了解 Fredric 工程上我們只是去用某個理論的結果，而且用的環境往往都是理想的，你用傅利葉變換的時候並不需要知道對偶空間，你用ECC加密的時候也不需要...
三天學完完抽象代數是怎麼樣的體驗？
lwangls老王老師 不太相信那些大學硬核課程考前看兩天就過的說法。據說有的數學系的大佬考前就看了一天 一晚 第二天考滿分。其實是人家早學過幾遍了，考前過一下教材而已。 熙成 瀉不藥，三天看前輩們的筆記到最後一天學完，感覺就是70多分過了，但是考完三天，對於整本書就只知道，書名叫近世代數，伽羅瓦 ...