1樓：寶兵
為什麼1÷0沒意義，就是因為這個結果不是乙個具體的數。結果你反問如果1÷0有意義，應該等於多少。
這個有意義沒意義不是隨便定義的，而是它自身具有的性質。
這個問題就好像在問，如果直線是有長度的，那麼它的長度是多少；如果長方體是二維的，那麼它的面積是多少？
在提問問題之前，邏輯因果得自洽。
如果你的問題有答案，那就說明1÷0確實是有意義的，既然有意義，那為什麼1÷0會沒有意義呢？
2樓：司洪亮
數學本質上是從我們人的實物世界起家的，在這裡1/0他就是沒意義。在這裡數學不過就是經驗之談。能不能償試比如從量子力學的基礎上比如電子海的基礎上重新發展一門數學呢？
咱們搞他乙個上帝數學如何？
3樓：
借樓上的字眼來用，把乙份分成零份，每份多少？
零份就是沒有，把乙份分成零份，就是把有變成沒有。
不能給我一把空氣，和原有的乙份，因為這是兩份 。
也不能給我無窮多，因為我原來就乙份 ，我還賺了。但細想想，零乘以無窮等於零，我原有的乙份呢！
同樣的0/1，可以把沒有變成有，0本來是沒有，0又成了有，這促進了數學的發展，使得0成為了乙個數字。
下面開始瞎說：
方程y=1/x中當x趨近於零時，y貌似趨近於+∞和-∞，但是當x等於0時，y可能不是±∞，而是±∞之間的所有實數。
當x=0時，y是多少都不合理，為什麼±∞就有很多人接受，因為這是直覺。
假如我猜想的是真的，那麼就沒有真正的0,實際計算中可以用0.01,0.0001,0.00001等模擬0來運算，甚至多繼續幾次求出更接近0的結果。
細想想，0還有正負之分，+0是從正數逼近0,-0是從負數逼近0,
記得微積分裡還有用零代替無窮小量的操作，對於發明微積分的牛頓眼裡，零就是無窮小量，1/∞，所以，1/0=1/（1/∞）=∞。
乙個新的問題隨之出現，∞是多少呢，可以是多少呢，允許它最小是多少呢？是不可更改的常量，還是根據題意任意變化？確定的常數有意義，不確定的數字有沒有意義？
4樓：為你踏平羅德島
我們知道， 0在數學中代表的是乙個無窮小的量
假如1/0難以計算，我們可以把這個問題轉化為:
用小學的知識就知道，分子相同的分數，分母越大值越小，分母越小則值越大。
那麼當x趨於0（無窮小），這個分數肯定會趨於乙個相當大且沒有實數上限的數。
數學中我們把這樣大的數稱為無窮大，也就是我們所熟知的 ∞。
通過反函式的影象不難理解
雖然在x=0處永遠取不到值，但是在x會無限逼近0這個值。
抽象的說，影象上應有乙個不存在的點：（0，∞）
為什麼這個點不可能有定義呢？
我們從影象左端逼近0，發現影象上應還有另乙個不存在的點：（0，-∞）
顯然x=0時，函式不可能有正負無窮大兩個值。
用極限的定義也能解釋，只有當一點的左極限與右極限存在相同時，這一點才有極限
我們發現x=0左右極限都不存在（∞不算極限），於是1/0就算存在也是乙個極其抽象的數。
這個抽象的數可以簡單地被認為是無窮大。
5樓：申強
是不是想搞個類似於虛數單位i的東西，不過這東西如果真的能搞得出來，早就有人搞了。
其實不難證明這個類似虛數單位的東西不能相容某些運算。
6樓：謙 友
在這裡我給出三種人（大概地歸類，肯定不準確）：
1、認為結果無意義的：大腦缺乏思考的；沒有文化的小學生；小學數學老師告訴的
2、認為結果等於正無窮的：大腦善於思考的；高二的一名普通學生
7樓：cup-zero
不要問了嘛！
祖沖之，牛頓的棺材板都快壓不住了呀！
0不是沒有，是無窮小，正數除以無窮小等於無窮大啊！
無窮大你讓我怎麼告訴你？
芝麻大小的9繞地球兩圈的長度夠不夠？
8樓：
反對 @執悲今厄
非標準分析我也不懂，但我手上有書
瀏覽之後我可以明明確確的告訴你：標準實數集是超實數集的子集，即超實數集是實數集的擴張，因此對於每乙個實數都是超實數，他的運算法則是維持的，就像自然數上1/0無定義，擴充到整數集上1/0還是無定義，擴充到有理數集1/0還是無定義，擴充到實數集1/0還是無定義
也就是說超實數集上，1/0還是無定義。
你可以用無窮小，但必須是非零的無窮小，若是為零的無窮小，還是不行。
至於為什麼零也是無窮小，這個是書上說的，定義即絕對值小於全體標準正實數的超實數，全體無窮小構成乙個環。
其他的我也不懂，就這樣
9樓：劉思源
有一些回答我覺得不夠全面，認為1÷0就等於+∞。其實我認為它的值應為+∞或-∞。『
設1/x=0,畫出y=1/x的影象（一對雙曲線）y=1/x的影象的漸近線為x軸與y軸。當x無限趨近於-∞與+∞時，y也無限趨近於0。
所以若1÷0有意義，那麼它的值就為+∞或-∞。
10樓：自學生
是定義問題，01+10=11，開始的01和正中的10，11=之前的9，正中時間的10，開始的1。10=1和0，1=0和1。所以，1/0=一對兩性存在的不能分開正中時間標準。
11樓：Drinking
非要說的話當然等於無窮大了。
但是會很奇怪，乙個東西大小是1，你把它分成0份，反而導致分出來的每份都是無窮大？
更奇怪的事來了，2÷0，照這麼說也是無窮大∞那1÷0和2÷0相等嗎？3÷0呢？
把任意大小的東西分成0份，都是一樣大的嗎？
沒什麼意義的。
12樓：鍵山怜奈
一般來講，除法的定義總是乘法逆運算。也就是說，如果 ，那麼一定有 或者 成立，此時透過分配律，我們可以簡單地推出矛盾：
另一方面，通過乘法的結合律，如果假定 ，則矛盾同樣會產生：
很顯然，我們不能剔除分配律，因為失去了分配律以後乘法就不再是乘法了，你甚至可以讓乘法和加法表示同一種運算，此時自然有 .這是沒有意義的。但是，我們不妨剔除半邊的分配律，意即，例如在 的情況下，我們允許 但不允許 ，這樣就不會導致矛盾了。
自然地，乘法的交換律也要被禁止。
在半邊分配律成立的情況下，有 ，因此 ，這也就意味著，乘法結合律也要被剔除。因此最終如果能構造出來，我們得到的是乙個含么的，半邊分配，非交換非結合的乘法。很不像乘法，但是畢竟有半邊分配律，沾著一點邊。
乙個結構是，考慮 上的乘法，規定
則其顯然是右分配的，意即 。並且
此外，它是實數上加法與乘法的延拓。
13樓：未來一中的男人
小學老師講過。可驗算得知。1乘0是等於0（事實上任何乙個不是0的數乘以零都是零。
）如果1除以0有結果，為a，倒著驗算，a乘0等於1。有矛盾。若為0？
0的平方等於零（槓？）
14樓：mrbm
樓上大神回答很高深。我說個簡單點的比如說分母不是突然變為0 而是逐漸向零靠近，那麼這個數就逐漸變為無限大。這個例子也可以解釋無限大為何不是乙個具體的數。
15樓：海影
1/ lim 0->（乙個無限接近0的數） = 無窮數學定義上，無窮是無盡大的，沒有盡頭。
分母越小，數越大。
1/0=無窮的盡頭
當然，現代數學認為無窮是沒有盡頭的，所以1/0= N/A說不定在未來，當無窮盡頭有意義時，1/0的定義值會被改變。
PS：止增笑耳，莫當真
16樓：painrudin
按我個人理解，很多人理解的除法就是某個數是另乙個數的多少倍，但這裡有乙個問題，那就是比如說整數n其實就是我們把n個區間對應於n個數，但當除數或被除數任何乙個不再是乙個固定的區間時這種理解就會失效。按題主的問題，1/0,0只能理解為乙個點，那麼這個問題其實就等於說是0到1閉區間內的所有數有多少個，對於勢為阿列夫0的可數集，這個問題還可以勉強解釋，但結果已經是無窮大了，而0到1區間內的所有數所組成集合的勢為阿列夫1，這已經無法做出正常解釋了，所以最後我只能說一句結果為無窮大了事,至少在我看來沒有別的直觀的解釋辦法。
17樓：
扯個淡哈：
如果 有意義，即意味著 存在逆元。然而這一點在任何非零環裡都不能成立，因為 .
因此這一式子若有意義，那必然是在零環裡面的，有 ，故 .（逃）
18樓：佐手牽鼬手
理論上是等於正無窮，因為1/0.0000000000001是不是很大，1除以無限接近0等於無限大，所以1除以0就應該是正無窮。
而另乙個角度來思考，0*任何數＝0，所以任意數*0＝，1÷0可能＝任意數。
以上兩種情況。
19樓：乙隻小貓
作為乙個數學專業畢業的娃娃，我正想回憶一下當年的課程思考一下這個問題，但是我看大家已經回答的很好了，我也沒啥好說的。但我還是轉念一想，你問這個問題的動機是什麼，再冒昧的問一下，這個問題的意義是啥呀，有什麼理論背景還是實際應用價值，而且。。。你說的有意義又指得是啥呢，是和無意義相對的那個有意義嗎？
說實話，這個無意義的意義是什麼意義我都有點說不清了。還有這個除法，當作我們慣常的除法來用嗎？好像可以舉出很多這樣不太明確的東西。
我比較贊同大家的回答，0沒有乘法逆元，所以也沒法計算1/0，硬要算就要找0的逆元，那怎麼可能，除非你說的1和0是你自己構造的某個域。我也構造不出來，不知道這是什麼域。
翻開抽象代數課本，就可以發現，加法和乘法的定義都是這樣定義的：
滿足。。。條件的運算，我們把它稱之為乘法/加法，定義的時候，是不包含什麼實際含義的，所以胡亂思考一下：
要構造乙個新世界，起初什麼也沒有，就像0，世界一定要保持總量為0，因為在世界裡折騰，多了少了的，違背了某些守恆定理（我想不起來是哪些了。。。）。突然有了乙個a，那麼就會有乙個反的a，因為放一起要互相抵消，也就是a和」反的a「放在一起要保持什麼也沒有，我們就姑且可以放在一起這個動作叫做加法，a+反的a=0。
但是這樣構建花樣不夠多，我想讓a翻倍，一次翻1000倍，就有了1000個a，同時也有了1000個反的a，世界還保持平衡。這種翻倍就姑且叫乘法，是加法的快速運算。那麼問題來了，可以讓a翻反的a倍嗎？
不行，翻倍只能選擇描述物體個數的倍數，比如1，2，3，4，5，6之類的數。小數什麼的都不行。那問題還在，可以變成0倍嗎？
可以，就像剝奪了你的所有權，a變成了自己的0倍，反的a也變成了自己的零倍，世界還是平衡的。可是這樣就要注意，這個0倍的0是什麼都沒有的0嗎，不是的。起初的0是個可以倍增的東西，是個東西，是個東西，而這裡的0是東西的個數，乙個是東西（實體的東西），乙個是數量（抽象的概念），這一點一定要區分開。
萬能的上帝能不能舉起自己舉不起的東西？如果你是上帝你能不能？
另外，作為數量的0可以倍增嗎，不知道，抽象的概念連實體都沒有，何談倍增。桌子能不能唱歌？桌子物件沒有唱歌的方法，估計不能。
最後，落到你的問題，1除以0，我預設你問的是0乘以多少等於1，不管這個0是東西，還是數量，這個多少都沒法找到。
雖說我給出了我自己的答案，雖說我畢業好久也越來越不專業，但我還是要說，你問的這個問題真的有點不清不楚，你到底想問的是啥？
考研人那麼多，還有意義嗎？
不能說的秘密 瀉藥，什麼年代了還問這種問題？簡單分析一下都會覺得這是毫無意義的問題，考研人數每年只增不減更反應出了研究生學歷的重要性，你可能覺得現在研究生也遍地開花不值錢了，那你問問你自己乙個本科學歷能比研究生學歷值錢在什麼地方？所謂水漲船高，二十年前本科學歷都是鳳毛麟角，現如今呢？大部分工作本科學...
如果人生沒有意義，那麼活著該做些什麼？
門口乙隻貓 做自己想做的，如果不知道自己想做什麼，就都做一次，看看做哪樣自己是開心的 其實換個角度想，什麼都不做，僅有的一次生命就白費了，人生或許沒有意義，但是看看周圍，不管是好吃的好玩的，平庸或者尊貴，要記得能體驗這些的機會只有一次鴨 醉詩夢花 人生在世，你是怎樣存在的？仰宇宙之遼闊，亦如螻蟻浮塵...
大學四年如果應該如何有意義的度過。？
盈盈一水間 以下全是我的假想，不對的話，我就改吧。觀察 我 看到她只跟班委，班助聊天，玩耍。我 看到她告密，然後班助把體委撤了。感受 我 覺得心理難受，因為我認為我該跟她成為朋友，而且 我 認為我的朋友 她 應該一身 正氣 不去跟別人拉關係，不去奪取別人資源，不去 告密 需求 我 想她少或者不跟班助...