這個對z的偏導是什麼？

1樓：y'Lccc

首先，指明答案，f這個函式是單變數函式，是不存在偏導概念的。

其次，如果指f對z的導數，他也是沒有意義的。

明確偏導數概念：設f（x1，x2，……，xn）是乙個多元函式，那麼稱x1，……，xn是這個多元函式的變元，它對某乙個變元的導數稱之為偏導。（簡，「它對某乙個變元的導數稱之為偏導」這種說法嚴謹來講是有問題的，限於格式問題簡單理解即可。

）乙個函式是否是多元函式並不是由它的元有幾個不同的字母來決定的，而是看自由變化的量有多少來決定的。

簡而言之，有n個逗號，就是n＋1元函式。

再回到題目，顯然我們看到f的變元只有一項，即x2-y2，f是一元函式，不存在偏導數概念。儘管x，y都可能是變數，但是x2-y2是另乙個由xy決定的變數，而他才是f的變數。

如果z不是由xy決定的變數，同理f對z求導也是無意義的。

是否如樓上所言，考慮到z與x，y是存在等式關係的，進而考慮f對z隱式求導呢？

答案依然是否定的，這裡我作以下說明。

z與x，y以及f（x2-y2）是存在等式關係無誤，故可以講z與xy存在函式關係（並極有可能是隱函式關係），但是此時我們考慮的隱函式是由圖中等式這個隱函式所確定的導數，這個函式可以寫作F(x,y,z)或者F(?,?,z),?

是xy的某種變形（x＋y等），而不是f對z，f對z始終是沒有定義的。