1樓：糾錯碼
實際上正好相反，如果你包含了所有滿足對稱性的項，得到的拉格朗日量一般都是不可重整化的。但是你到了低能區這些不可重整化的項會衰減掉，所以構造乙個拉格朗日量才會只寫下滿足對稱性的可重整化的項。他這樣說是有點迷惑人，大家並不是為了讓理論可重整化才需要加入各種滿足對稱性的項。
一種理解方法是，你順著RG flow向低能區走，所有這些滿足對稱性的項都會冒出來，不過考慮到我前面說的，一般就只保留可重整化的項。
2樓：
翻譯一遍：引入Yukawa耦合後，新多出來的很多圖，例如四個外線是scalar中間是費公尺子圈的一圈圖，簡單的power counting告訴你是對數發散的，為了抵消這張圖的發散，原來的裸的Lagrangian中必須包含phi4 term。換一種表述方法是新引入的費公尺子會對scalar的自相互作用有量子修正。
於是推廣到一般情況，你在考慮裸的Lagrangian的時候必須引入所有可能的相互作用。
但這太多了有無窮多項。於是要新增input。
可重整性：在power counting的層面就是高量綱的運算元不需要考慮，完整的證明一般比較技術......
對稱性：先假設考慮的理論在某個對稱群下是不變的，於是引入的相互作用也應該是在這個對稱群下不變的東西。
局域性：相互作用是基本場的多項式。
於是你能寫下的一般就相對簡單了。
3樓：
首先概念問題，按這章裡面講的，是否可重整化是算符（也就是相互作用項）的mass dimension決定的。另外，只是說在重整化可重整算符的過程中【通常】會自然加入其它所有可重整算符。人家都說了usually，也沒有說是絕對的吧
（相對的，在重整化不可重整算符的過程中，會自然加入其它不可重整算符。而不可重整算符有無窮多個，因此一般會出現無窮多項。）
對稱性就是你這個理論面向描述系統所具備的對稱性啊。首先平直空間的相對論性場論必須具備Lorentz和平移對稱性（Poincare對稱性），QED中有U(1)規範對稱性，Yang-Mills有SU(N)規範對稱性（以及其它compact group），引力的廣義協變性，到超對稱裡的超對稱性、超對稱的區域性超對稱性，共形場論的共形對稱。非相對論場論的Galilean對稱性等等
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