1樓：Ycw2000
先貼出我的解答(比較簡略，很多性質的證明沒有寫出）。
這道題我剛把圖畫出來其實大體的思路就出來了。首先就是看垂直的條件怎麼用，熟悉偽內切圓的話可以很容易發現AP這條直線過偽內切圓的切點，然後再研究一下Q點性質，發現Q在雞爪圓上，剩下的就是偽內切圓的一大堆性質往上堆就可以了。
感覺這道題作為IMO第六題還是簡單了一點，畢竟我乙個CMO銀牌都可以很快做出來。
2樓：楠gayer
感覺是近幾年最套路化的幾何。
內切圓與EF垂線的構型還是比較經典的，圖畫出來也感覺比較熟悉。
自己的解法屬於雞爪圓流派，圍繞著偽圓切點T周圍打轉，堆了兩個關於T的經典結論，但是倒比例方面還是費了點工夫。
對於平時有積累一些結論的人來說問題不大，但是考場上要做出來還是要看點心態發揮和冷靜思維，沒有旁人想象中那麼容易。
（本弱雞表示自己衝刺高考苟完一年後回來做p6幾何，居然做出來了，好激動\(≧▽≦)/）
3樓：張峻銘
先附上我本人對這道題的解答。
說說我的觀點，本題不難，但是很「坑」。
為什麼說坑呢？
點Q可以說是本題中最坑的乙個因素。為什麼呢？乍一看，它十分重要，心理上感覺不給出其他刻畫十分過意不去，另一方面，眼尖的同學可能立刻會看到它位於雞爪圓上，這就導致很多人會圍繞著它的其他性質去刻畫它，導致如果不積累較多的結構和性質就無法成功結構Q，這（也許？
）就是雞爪圓流派的想法。但事實上，這個點Q，除了為直線PQ定向之外，幾乎起不到什麼其他作用了。。。而它與連心線垂直，做出兩外心就是比較自然的想法了。
這也就是等角線流派乙個誕生的緣由。
（不過在考場上能做出這個倒是著實不易。。。）
4樓：職業數學家在民間
這種平面幾何的題目，確實非常非常有深度，單單輔助線就有六七條。但這種深度僅僅是解題技巧的深度，不是思維層面的深度，說句不好聽的話，那就是奇技淫巧，等你上大學接觸高等數學以後你就會明白，你這輩子都不會再用到這些奇技淫巧。
怎麼說呢？平面幾何這種東西，要一直專研下去，也是個無底洞，但不會帶來思維上的多少啟發。競賽生要想在競賽規定時間內解出這類題目，背後需要花費大量的培訓集訓，這純屬浪費精力。
這類題目在數學競賽和奧數培訓中非常有代表性，從數學教育的角度來看，這些題目已經太偏了，偏地沒邊沒影了，乙個正常的教育系統根本不會鼓勵學生花海量的精力去培訓集訓這類題目。這也可以解釋為什麼今年參賽IMO的600多個選手中，就有一百多個選手就是得零分，或者一兩分！這些選手可都是乙個國家中選出了不到6個的中學生精英啊！
真正有數學天賦的中學生，學平面幾何，不等式，初等組合，初等數論等解題數學要適可而止，到一定程度的時候就要開始接觸高等數學了。如果一直在奧數題目中鑽研下去，一直在初等數學的泥潭內打滾，只會浪費精力和真正數學才華！
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