PokemonGo 5 補遺 更正 繼續推薦

時間 2021-06-02 09:57:34

1樓:

讓我來帶大家走進科學。

其實這是乙個非常一般的傳熱問題。以下是對這個問題的數學模型,大家如果沒有興趣看數學推導的話可以直接看最後的結論。

假設在腳踩上去之前(t<0),腳的溫度為T1,火炭的溫度為T2。腳的熱傳導係數為k1,密度為,熱容為c1。而火炭為k2,,c2。熱擴散係數。對腳來說是,火炭是。

根據傅利葉傳熱定律,假設熱量只向垂直於腳底的方向(x軸)向上傳遞,溫度只是x(位置)與t(時間)的函式。得到的在火炭與腳上的熱量分布公式為;i=1 when x<0; i=2 when x>0。為了解出這個二階偏微分方程需要四個額外條件或者說邊界條件:

1. 離腳無限遠處(其實最遠到頭頂為止)溫度保持T1,但因為不可能有人會在火炭上停留時間長到全身跟碳乙個溫度,所以這個邊界條件可以使用。

2. ,對於火炭同理。

3. ,假設在腳與火炭的接觸面溫度相同。

4. ,假設在接觸面位置腳與火炭的熱傳導通量相同(其實必須相同,不然熱量無法守恆)。

好了,現在我們有了完整定義的問題和邊界條件,限於用公式編輯器打公式實在太蛋疼。我大概說下怎麼解這個方程然後直接jump to the conclusion。(不要打我)。

最終方程的解;。這說明在腳底與火炭的接觸面上,溫度其實是保持恆定的(是不是與物理直覺有衝突)。而決定這個溫度的是兩種物質之間k, ,c的比值,我們沒法改變肉體的熱力學性質,但是我們能選擇踩在腳下的物質。

事實上,火炭的密度,熱傳導係數還有熱容都不是非常出色,大概google了一下人體和煤炭的資料,人體腳底的肌肉密度大約1060kg/m3,熱容3.2kJ/kg*K,熱傳導係數在0.29~1.

06之間就選中間數0.67好了。而燃煤的密度大約為750kg/m3,其中其實還有很多空隙中間充斥空氣進一步減小其熱傳導係數,熱容1.

2kJ/kg*K,熱傳導係數約為0.3。算下來A大約為3左右,若人體溫度37 C,火炭溫度837 C(方便計算)可以估算出在接觸火炭的腳底位置溫度大約在250 C左右,並沒有想象中那麼高,這還沒有考慮到實際情況中對流和輻射傳熱的影響,還有通常碳堆中的灰燼有著更低的密度和熱傳導係數能幫助隔離。

所以一般情況下只要不長時間接觸,一般人都能firewalk。

下次讓他們換在高密度,高熱傳導係數的金屬上走走看試試:-)

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