1樓：emoji
設平穩概率分布是 。令 。則， ， ， ，對於 ， 。
這個馬氏鏈是一維馬氏鏈的變形。由於右端的飄移向左，所以，這是乙個正常返的馬氏鏈，不可約，有唯一的不變概率分布。下面進入馬氏鏈的具體計算。
將上述馬氏過程記為 ，記轉移概率為 ，記 是第一次又回到 的時刻。乙個熟知的結果(參見文獻[1]的定理5.5.
7)是對於任何出發點 ， n)" eeimg="1"/>定義了乙個不變測度。如果我們對其歸一化，就得到了不變概率測度。這裡， 算的是從 出發到第一次回到 之前，馬氏過程 平均在 點呆了多少的時間。
下面，我們取 ，計算上述不變測度 。這裡 是精心選取的乙個切點。把 從圖中拿掉，正好分成了兩個子圖。具體的用處我們後面會看到。
首先，我們對 ，計算 。由圖的特殊性， 對 ，如果想要從 出發到達 ，那麼第一步必須向左跳到 。然後在 之間跳來跳去，最後跳到 中止。所以，利用馬氏性，
，其中， 是在 點被殺死的馬氏過程的格林函式，更確切的， ，
其中， ， 。
令 ，則
，其中， 表示單位矩陣。
所以，由式子 ，。
由定義， 。
對於 ，計算方法是類似的，只不過我們面對是個無窮圖。 首先，。令 。則，同理可知， 。由於 ，容易發現 滿足如下遞推關係， ，
。並且，由於右端的飄移向左，所以，從 出發向右走，每次都會回到 。而每次回到 都有 的概率跳到 ，從而過程中止。
所以，在到達 之前，在 所停留的次數服從成功概率為 的幾何分布，均值是 。所以，，解得 。所以，對於 ，
。最後求出 的總質量，然後歸一化就可以了。
想買臺二手 a4，維修記錄中有這樣一條，算不算是嚴重事故，會不會影響日後使用？
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造一條《加勒比海盜》裡一樣大的海盜木船，可遠航的需要多少錢？
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不知為不知 第一 龍芯解決不了流片的問題，龍芯也要在意法半導體 在台積電流片，一樣會被卡脖子，它如果給華為提供晶元，一樣會上名單 第二 華為自己的920以及後續的930，還有終端用的麒麟SOC，設計水平遠高於龍芯產品，龍芯的產品水平，沒有真正的多核伺服器CPU 沒有低功耗的移動終端用CPU，恐怕不能...