1樓：老堪
數是什麼的問題本身不是數學問題，所以一般數學家也不回答這個問題。為了說明這個問題，讓我們先從什麼是錢說起吧：錢是什麼？
錢是貨幣，也是等價物。近代，隨著支付方式的改變，人們更趨向於把錢說式是等價物的符號了。對所謂等價物也即高品的等價物。
從這個角度講錢也是商品。不太遠的未來，錢就只剩下符號的作用了。與錢相似，數，最原始的作用是「等量物「（例如用三粒石子表示三隻鹿）。
後來為了計算和儲存的方便，才發明了等量物的符號，如「三」代表三粒石子。現在的數，不是客觀事物的量的符號，而是任何能夠代表客觀事物的等量物的符號。三元錢指的是三元錢的貨幣，不是指三元錢買來的那盒冰激凌。
同樣，數字三，不是指三隻鹿，而是指代表著那三隻鹿的三粒石子。這三粒石子是等量物，數字3是三粒石子這個等量物的符號。我甚至想，如果不考古的話，千年後的經濟學家們恐怕也說不清錢是什麼了。
因為到那時，錢只剩下了貨幣的符號，各種貨幣，如金、銀、紙幣都失去了作用，沒有了。而類似現象，在數中出現得更早，大概在幾千年前的美索不達公尺亞就己經出現了，自那時起，數就只是石子剩下的符號了。那麼，數是到底是什麼呢？
我現在可以說：數是表示事物的量的等量物的符號。
2樓：
。因為這要看你給數字賦予了什麼樣的意義，或者用數學語言來說，你在數字和你所要考慮的問題之間建立了怎樣的對映關係。我學了Abstract Algebra和Functional Analysis之後發現，其實他們講的是同一種東西，這種東西在集合之間叫對映，在兩個數集之間叫函式，在向量空間之間叫線性變換，在不同的代數結構之間叫同態，在不同的線性賦範空間之中叫運算元，在度量空間與數域之間叫泛函，但是最後你會發現其實他們的本質是一樣的，我們姑且用最早接觸它的名字來稱呼它：
對映。對映是什麼？對映就是在不同的東西之間建立一種固定的、有規律的聯絡。在數學中，我們會要研究許許多多東西，就拿最簡單的線性代數來說，線性空間可以有很多，但是我們可以根據維數的不同來區別他們。
在維數相同的線性空間之中建立起一對一的對映（即同構），這樣，具有相同維數的線性空間我們就可以用同一種觀點來看待它，甚至把它們看做是一樣的，那麼我們只需要對具有不同維數的線性空間進行研究就足矣，所以維數就是研究線性空間的不變數。這就是對映在數學中所起到的至關重要的作用，簡化了研究的問題。
在日常生活中，我們也可以用相同的思想來處理。我們知道數有許多優良的性質，比如可以是無限個，可以是有序的，是有值的，所以我們可以將許多複雜的東西與數建立起對映，甚至是一一對映，就可以用看待數的觀點來看待他們，這也就給數賦予了意義。例如：
每個人可以和身份證號碼建立起一一對映，參賽選手可以和選手編號建立起一一對映，記憶體中儲存的資料可以和數建立起一一對映等等。
所以說數可以什麼都不是，也可以代表一切，這大概就是數學的美。
學識有限，不對之處還望不吝賜教。
3樓：屈竟通
必須區別「數」和「數字」：
「數字」(Numeral)，即數的文字，是一種具體符號，阿拉伯數字，羅馬數字，就是指這種符號。
「數」(Number) 是一種抽象概念，不是符號本身，就像你並不是你的名字。
數字是用來表示和記錄數的一種符號。
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