無限木板疊成里拉斜塔在現實中的可行性怎樣

時間 2021-05-30 00:54:55

1樓:champion

結論:拋開材料強度、剛度、幾何誤差、外力、底座變位以及人為等等因素的干擾,懸挑長度無極限仍然是可行的。

之所以大家擔心穩定性是因為每一塊板出挑長度都到了極限。為了保險起見,每一次加木塊時出挑長度都打對折,這樣就不存在「命懸一線」的風險。那麼出挑長度就是原長度的一半。

由於原長度不收斂,也就是無窮大,打對折後的長度仍然是無窮大。

2樓:劍橋Wilson

————再更新————52張撲克輕鬆超兩倍實驗表明要超出桌面兩倍真的很難,並且一定要屏住呼吸,不要問我為什麼知道。

———更新———

親測了一波,如果材料不好。想要超出兩倍相當有難度。

現實中問題有兩點:

1.木板是不是絕對堅硬?

如圖所示,書有點軟,受力後會輕微彎折,使得越疊越向下傾斜。

2.木板間摩擦力是否夠大?

我發現,書表面有點光滑,向下傾斜後,就算不倒也容易滑下來。

回頭做個詳細的受力分析好點

3樓:琉璃犀

理論上是可行的,因為取任意一塊或整體進行分析其都是穩定的。

這個和就是大名鼎鼎的調和級數,其不具有收斂性,且約等於 。

之所以覺得有悖於常識,是因為調和級數雖然不收斂,但是其增長的速度非常非常慢。例如你有無數塊L長度的木板,若想要外伸出的距離達到木板長度諾幹倍所需要數量為:

一方面在實際工程中,不可能堆疊如此多的木塊。另外這個系統並非乙個穩定系統,稍微乙個外力就可能導致結構的不穩定性。已五倍為例,其僅需要227個木塊,但是如果木塊長度為100mm,此時你需要達到的控制精度需要達到100/2/227已經小於一公釐。

但是由於誤差是乙個累計的過程而不是截斷的過程,在實際操作中遠比這複雜。

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