1樓：Jy H
以引數模型為例，我們假設了它的模型之後，就得到了乙個引數分布族，比如我們假設乙個隨機變數是正態分佈的，那麼我們就假設了真實的分布是
是n階實對稱正定陣
我們分析資料目的就是找到引數 ,充分統計量充分的含義就是就是當充分統計量確定後，其他的資料對於我們確定引數就是多餘的了。
由此顯然我們得到的全部資料就是乙個充分統計量，這說明了充分統計量的存在性，但他不是唯一的。
我們問是否可以對這些資料進行處理（可以理解為給它加上乙個函式）使之仍然充分，這就引出了最小充分統計量，最小充分統計量的存在性由Bahadur在2023年給出證明。注意最小充分統計量也不是唯一的，任意1-1對映把乙個最小充分統計量映為另乙個，這是顯然的，因為我們可以找到反函式。
2樓：
充分統計量可以理解為包含了樣本中的全部資訊，舉個例子幫助理解。正態分佈核心的就是引數mu和sigma。而獲得的一組樣本後，我們其實只需要用到樣本均值和標準差作為引數的點估計，所以知道樣本均值和標準差後，就不再需要原來的樣本了，所以樣本均值和標準差就是（最小）充分統計量。
次序統計量本身就是充分統計量，但是次序統計量並沒有降維。
3樓：微塵-黃含馳
（寫在最前面，之前我漏了最重要的解釋：我們想找的UMVUE是個統計量，統計量一般是關於X1，X2，。。，Xn的n元函式，所以我們的搜尋範圍太大，這問題太難了。
而充分統計量告訴我們，我們只需要找關於T的一元函式就好了。完全統計量又進一步告訴我們，我們從關於T的一元函式中找到乙個無偏估計（滿足約束條件的可行解）就是UMVUE，不用花大力氣搜尋來找最優解了！）
為什麼要求充分統計量：
它可以改進無偏估計！！！（如果它還是完全統計量，就可以用來找UMVUE~）
下面介紹下充分統計量：
T=T(X)為統計量（可能多維），如果已知T時樣本X的條件分布與引數θ無關，則T(X)為θ的充分統計量。（精確定義請谷歌~）
充分統計量一定存在，如令T=（X1,...,Xn）。
如何證明充分統計量：
如何求解充分統計量：
所以我們應該找到X的聯合概率分布，分離出和θ相互作用的統計量，分離出的統計量就是T(X)！！！它不唯一！！！
上海交大王成數理統計課程資料~
4樓：謝少
簡單來看：充分就是你的引數估計要能夠從樣本的估計中能夠充分的反應母體特徵。所以，如果，你的樣本的乙個函式具有這樣的特徵，它就是乙個充分統計量。
如：正態分佈的樣本估計mu=sum(sample)/n，它的sum(sample)/n就是引數mu的充分統計量。
5樓：[已重置]
/*不是學統計的只是乙個剛開始看Statistical Inference的入門人,
看了前面幾個答案, 我覺得比較standard的介紹..
我覺得扔掉Factorization Theorem(因子分解定理)，從partition的角度會更助於理解這個概念。
有空再來寫清楚自己Sufficient Statistics和Minimal Sufficient Statistics的理解吧...
ps:1.在parametric structure中, 總能找到sufficient statistics。(比如整個樣本本身還能不sufficient的咩...)
2. minimal sufficient statistics誒..大部分統計老師上課會說 (基本上)也存在....
(然而其實並不是.. 但是呢找個例子的話是相當難的... )
Minimal Sufficient $|sigma$-Fields and Minimal Sufficient Statistics. Two Counterexamples
6樓：Pelhans
比如我們有一組樣本X=，這組樣本服從某個分布F(x)，引數為θ。假設對於這組樣本有個統計量叫T（這組樣本可以有很多個統計量），T=g(x1,x2,...,xn)，這裡的T可以看做是對這組樣本的再加工。
再假設T服從某個分布F(T)，如果樣本X的分布F(x)的引數θ可以由F(T)求出來，即F(x)中包含的所有關於θ的資訊都包含在了F(T)中，那麼T就是分布F(x)的充分統計量
7樓：
不知為什麼我以前這麼囉嗦：
來個簡單點的：
對於正態分佈來說，充分統計量，乙個均數，乙個是方差。
有了這兩個引數（資料），你就可以決定乙個正態分佈了（uniquely）。
那麼這兩個就是充分統計量，缺一不可。
充分統計量不唯一，實際上你把充分統計量變形做乙個1-1map，得到的也還是充分統計量。
8樓：花狼藉
我是這麼理解的啊，得到乙個統計量，那麼我們就是想用統計量來對未知引數進行分析，對未知引數估計的數值總是來自於統計量的乙個取值，那麼，在給定統計量的乙個取值之後，我們就用那個數值當做引數的值去刻畫總體的分布了，但是在統計量取定那個值以後，再次去觀察樣本的聯合分布時，也就是最能夠反應所得到樣本資訊的分布時，如果發現聯合分布裡面還有未知引數的話，那說明現在手中這個引數估計值沒啥用，還不能把樣本聯合分布刻畫出來，所以，當給定了引數估計值後，樣本的聯合分布裡面沒有未知引數，這個估計值才算是足夠充分的刻畫了樣本。
求大神解釋什麼是冒煙測試，回歸測試？
節瓜 冒煙測試，就是對系統最基本的測試，比如系統能跑起來，沒有編譯錯誤，簡單的輸入輸出結果看起來是正常的，不會連很簡單的輸入都直接系統崩潰。回歸測試，就是把舊版本的系統和新版本的系統功能進行對比，保證新的系統功能上至少等於舊系統。一般我們會同時把新舊系統都起起來，輸入同樣的輸入，對比輸出是否一致，不...
求大神解釋，為什麼夏天會下冰雹？
波旬門徒 與冬天下雪，雨夾雪和凍雨等常見天氣現象不同，冰雹通常發生在溫暖的季節，這常常使人感到困惑。冰雹以球形，圓錐形或不規則形的硬冰形式從高空墜落到地面。當空氣中的水滴逐漸變大並且空氣的浮力不再支撐水滴時，就會形成沉澱，這是眾所周知的。但是，比雨滴重得多的冰如何在大氣中停留足夠長的時間，並形成冰雹...
光安酌獻兩端求大神解釋
原味桃酥 偉大的神啊 我家社稷多麼崇拜你啊 我的祭祀多麼虔誠 我的祭品多麼豐厚 神一定會保佑我的國家永遠昌盛 內容太無聊，所以措辭必須搞難懂些 上古真蟲 某安，這是宋朝祭祀 節慶的樂曲，趙九重登基之前是後周郭雀兒的臣子，後周的的曲目叫 十二順 比如 昭順 寧順 肅順 趙九重即位之後，建國為宋，覺得沿...