1樓：Stability
基本語言的話看完Hartshorne前三章就可以了，裡面引用了不少交換代數結果，不懂的地方google就好。然後就可以找乙個專題來學習了，比如代數曲線的幾何，緊復曲面，雙有理幾何，層的模空間的幾何等等。如果沒人帶的話，需要盡快找到自己的興趣點，然後做點事情。
這才是最重要的。
2樓：
其實無所謂那麼多條條框框。如果遇到感興趣的問題了，問題中需要什麼工具就學什麼。等你工作了三五年，即便是沒有系統學習過hartshorne之類的教材，這些書上的內容你也懂得差不多了。
3樓：Lee
我覺得乙個很重要的素養是，能夠把學到的知識用來解決這個領域以外的問題，並且能夠提出有意義的新問題，而不是只會解決用這個領域的術語描述的，前人已經給出標準答案的問題。
比如說，拓撲學可以用來解決代數方面的存在性問題，群論可以解決方程可解性問題。這些學科或者說思想的偉大在於，能夠解決大量實際問題（指有普遍意義的，不需要用這個領域的專門術語就能恰當描述的數學問題）
數學概念不同於藝術，它不是為創造而創造，而是為了解答或者描述問題而被創造的工具，這是我的看法。
4樓：
怎麼這麼多人都說學了什麼教材看了什麼書然後EGA, SGA都出來了. 教材太多了, 沒有人看的完, 也沒有必要看完.
在渣渣我看了, 最重要的莫過於有乙個合適的導師, 然後有乙個合適的問題. 在做問題的時候, 需要看什麼就看什麼, 需要讀什麼就讀什麼, 需要查什麼就查什麼. 等你把文章草稿寫出來, 然後需要仔細閱讀每一句話, 把所有的漏洞都補上.
文章出來後, 什麼訓練啊, 素養啊都是水到渠成的.
5樓：高唐客
我的一位老師一直主張學生時代應該多花時間讀EGA、SGA，我覺得很有道理：最重要的不是某乙個概念或者定理，而是Grothendieck思考問題的方式。取法乎上，得法乎中；取法乎中，得法乎下。
6樓：
看過阿蒂亞麥克唐納的《交換代數引論》前半本，看過沙法列維奇的《基礎代數幾何》第一冊。
然後學一點初步的概型知識。有能力的話可以看哈茨霍恩《代數幾何》的第二章和第三章。
不知道這些要求會不會太高了……其實達不到也沒關係的，先看看別人考慮的問題做乙個簡單的也可以。
乙個合格的奈米材料科班出身的學者，通常都接受過哪些訓練？有哪些基本素養？
看那個做奈米醫藥的在吹牛把自己吹成全能王我很生氣，因為我也是做奈米的，我每天昧著良心做奈米，因為我知道這東西我是看不見未來，epr你信麼？被動靶向你信麼？奈米除了乙個紫杉醇白蛋白有藥麼。asc nano，advance的頂刊我看和娛樂雜誌無異。切莫自欺欺人。 RoseofVersailles 凝聚態...
乙個合格的神經科學科班出身的學者，通常都接受過哪些訓練？有哪些基本素養？
BrandonYan 接著 餘青 的回答來說吧，其實神經科學這個範圍有點大，可能不同的子領域平時做的事情會很不一樣。以我身邊的例子來說，我們lab是做系統神經科學的。標準的系統神經科學的技術手段主要是fMRI和EEG吧。fMRI的技術要求相對簡單，如果偏行為和認知一點就要多注重設計實驗正規化，如果偏...
乙個合格的粒子物理學科班出身的學者，通常都接受過哪些訓練？有哪些基本素養？
首先需要本科級別的四大力學和數學，統計學，以及粒子物理的基本知識 標準模型粒子的特性各種量子數之類 可以的話最好學好量子場論，起碼學到能看懂並且能計算簡單的 Feynman 圖這種程度。其它的主要是程式設計了。至少要懂C 對Linux系統有一些基本的了解，能夠使用ROOT的一些基本功能。然後這方面能...