1樓：1860390
最近在看一篇kernel的文章，涉及到這方面知識。徑向基核函式跟機器學習中kernel中的shift-invariant kernel類似（移動不變核函式），定義為 .
插值是為了計算 ， 為定義域內插值得到的序列。f(x)表示為一組徑向基函式的和。通過這組徑向基函式來逼近真實值。
2樓：偏偏
所謂徑向基函式 (Radial Basis Function 簡稱 RBF), 就是某種沿徑向對稱的標量函式。 通常定義為空間中任一點x到某一中心xc之間歐氏距離的單調函式 , 可記作 k(||x-xc||), 其作用往往是區域性的 , 即當x遠離xc時函式取值很小。
最常用的徑向基函式是高斯核函式 ,形式為 k(||x-xc||)=exp 其中xc為核函式中心,σ為函式的寬度引數 , 控制了函式的徑向作用範圍。
3樓：承和
徑向基函式的研究是從徑向基函式插值開始的，徑向基函式插值來自一些不同的領域，最早的可能是 Krige，他在2023年把把礦藏的沉積看作是乙個各向同性的穩定的隨機函式的實現，從而匯出了廣泛應用與礦藏分析的Kriging方法，同時還有用於處理飛機外形設計曲面擬合問題的M-Q方法，以及樣條函式法，這些從不同領域匯出來的方法都是徑向基函式的插值方法，歸結起來就是：
給定函式，對於資料，尋找形如如下的函式：.
在文獻中經常用的徑向基函式有：
l Kriging方法的Gauss分布函式：；Kriging方法的Markoff函式：
，及其他概率分布函式；
l Hardy的Multi-Quadric函式：
l Hardy的逆Multi-Quadric函式：
l Duchon的薄板樣條：
還有緊支柱正定徑向基函式。
上面的這些函式就是徑向基函式的核函式，有正定函式和條件正定函式，正定函式與條件正定函式的判定通過Bochner定理來判定，雖然用基插值有很好大的準確度，但是在資料較大時也會面臨線性方程組係數矩陣條件數過多的問題，目前有兩種思路，一是用緊支徑向基函式，這樣的係數矩陣是稀疏矩陣，另一種就是擬插值了，可以避開解線性方程組的問題。這是我所知道的，什麼是徑向基核插值，我不知道。
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