1樓：coolgogo
負數是復平面上的乙個向量，可以比較這個向量的長短，但是不能比較它的方向，如果你定義乙個角度從0到360的值，倒也可以比較方向
2樓：蕭蕭白馬
可以呀，可以定義乙個「偏序」關係。
a + bi >= c + d i
當且僅當
a>=c 並且 b >=d
此時，1+2i<=3+2i.
只不過這樣的偏序關係的性質沒有那麼好，例如，並非任何兩個複數都能比較大小。
3樓：休斯敦的奧布萊恩杯
你學了復變函式就知道了，復數的幾何意義就是復平面（也就是通俗來講的平面直角座標系）上的座標。所以，不能比較大小，向量這個量就不能比較大小，只有當說向量的模大小時候才能比較大小，複數也一樣只有模才能比較大小吧。
4樓：酸奶味的豆豆
我們定義實數的大小是通過數軸，右邊的數比左邊的數大。但是虛數可以理解為是在復平面上的，也就是乙個乙個的點。現行規定沒有定義虛數的大小，所以不能比較。
5樓：璩之
這個問題似乎不是乙個「高中數學」的問題。
這需要對序關係和有序域有一些了解（可惜我不了解，只知道一點定義）。
如圖所示，不要嫌棄我字醜。
我們數學分析只講了這麼多，老師說只有有序域才可以定義序關係，而不是有序域雖然可能定義一些大小，但這是沒有意義的。
（然而我沒有深入了解，說起來有點慚愧）
6樓：消失的苦貓
本質上來說，你是希望通過 0" eeimg="1"/>來定義 (1+2i)" eeimg="1"/>
看上去這是個不錯的定義，因為，顯然的，該定義對複數集 的加減法仍然保持良序（證明留作習題）。
但是你是否定義實部、虛部均不同的數進行比較？
若不的的話，那只能比較虛部相同的數也沒什麼意義若是的話，則會引出矛盾
7樓：
你大可給複數集合乙個序的性質，比如口胡乙個：
當a>c或者a=c但是b>d時c+di" eeimg="1"/>，這下就可以做差比較了，這個定義還在加法意義上保證不出問題
至於為什麼沒有良定義的序，那我也不知道
8樓：陳斌
你可以定義比較複數大小為:右邊比左邊大,上面比下面大.這種情況可以認為複數集是部分有序集,只能有一部分可以比較大小.
又或者定義大小為比較複數的模(絕對值|?)的大小.f:
C + ;這種情況一樣"大"的複數有無窮多個.所以定義複數大小沒多大意思.
9樓：
複數不存在大小的概念。即便兩個虛部為零的複數也不能認為是實數，進行大小比較。
1表示橫軸右方向的1個單位，-1表示橫軸左方向1個單位。在復平面上誰大沒法比。一條直線可以定義正方向，可是在乙個平面上就沒法定義正方向了。
10樓：
大小是什麼?實數有大小，那是我們定義出來滿足一定性質的關係，這個定義是包含在實數集的定義之中的。下面給出實數定義中關於序的部分。
因為我們定義了實數的大小關係，所以我們能比較他們的大小。
可是我們定義複數的時候，沒有定義它的大小關係。
稱z為複數，若z能表示為z=a+bi，其中a,b為實數，i滿足方程i^2=1。
這個定義裡面沒有給出大小關係。所以我們無法比較大小。
回到題主這個例子，我們不能說1+2i<3+2i，因為對於這兩個元素所屬的集合，沒有定義大小關係，但是他們的差是-2，是乙個實數，我們定義了實數的大小關係，所以可以說(1+2i)-(3+2i)<0。
11樓：初中生
這兩個複數相減變成第三個複數，每個複數也就是向量，自帶長度和方向。所以作差是無法判斷大小關係的。況且複數之間通常是不考慮大小關係的
12樓：南方有凡木
好幾年不接觸這個有點說不清了。
你可以把複數理解為向量，復平面上的向量。你舉例子的兩個複數，在復平面上的方向不同，所以不能做差比較。
（也可能我說的不對。）
另外補充一句：我高中時接觸複數一直不能理解複數的意義，後來有看到是旋轉。i的n次方，每次方一次就是在復平面旋轉90度。
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