1樓：Binary life
之前詳細的寫了一篇文章：
本文試圖深入淺出的講明白浮點數標準IEEE 754，並分析其精妙的設計原理。通過舉例說明、回答為什麼，帶你漸進的了解浮點數的知識。
2樓：
計算機再進行數的表達時，沒有直接對正負、小數點的表達方式，人類設計了多種計數編碼方式的，但最著名、應用最廣泛的便是IEEE754標準。
計算機在儲存乙個數的時候，採用的是多個不同位置的二進位制數代表不同的意義，如單精度浮點數和雙精度浮點數，單精度浮點數和雙精度浮點數的本質區別是計數範圍不同。
我們舉例為單精度浮點數，設這串二進位制數為a[31:0]，最高位a[31]代表的是符號位，a[23:30]位代表的是階碼也稱偏移碼（象徵著小數點在資料中的位置），a[22,0]代表尾數（象徵著拿掉小數點之後的不含小數點的數）。
注意：象徵不意味著相等，在實際的二進位制中我們叫做：符號位真值、階碼真值、尾數真值。
我們在編碼空間（計算機實際處理時）要對符號位、階碼、尾數進行操作，但在實際中我們認知的稱為符號位真值、階碼真值、尾數真值。編碼空間是真值的對映。
符號位=符號位真值
階碼=階碼真值+127
尾數=尾數真值-1
所以，一般在計算機裡將二進位制數這樣表達：
我們從這個公式中可以分析出，階碼真值控制著小數點的位置，階碼每加1，整個數值增大2倍，小數點則向右移1位；階碼每減1，整個數值減小2倍，小數點則向左移動1位。
單精度浮點數
因為階碼真值有符號數，計算機無法表示有符號數，通常要引入符號位，但IEEE754則有另一種編碼方式，因為階碼是8位寬，可以表達2^8=256個數，我們至多可以表達出-127~+127共計255個數，我們從階碼的0000-0000開始對應-127~+127共計255個數，所以就有了：階碼=階碼真值+127。
我們在計算初始要進行編碼規範化，除明晰符號位、階碼值、補碼值外，我們還要對小數點進行初始化，為了最大範圍地表達出我們的數，所以我們預設該數的小數點在1後，即尾數的最高位a[22]必須是1，在規範化的過程中，小數點右移階碼要減1，小數點左移階碼要加1。
好了以上就是IEEE754標準。
3樓：overmind1980
IEEE 754: Standard for Binary Floating-Point Arithmetic
IEEE754標準單精度(32位)/雙精度(64位)浮點數解碼
IEEE754中真正的指數值e範圍為什麼是 126 127？
Ehco 在IEEE754標準中進行了單精度浮點數 float 和雙精度數浮點數 double 的定義。float有32bit，double有64bit。它們的構成包括符號位 指數字和尾數字。這些位的構成如下 種類 符號位 指數字 尾數字 float 第31位 佔1bit 第30 23位 佔8bit...
32位ieee 754的階碼偏移量為何用127 而不是128
袁老師說，全0和全1有特殊用途，所以規格化階碼的表示範圍是0000 0001 1111 1110 1 254 如果偏置是128，則階碼最大是126 254 128 偏置是126，階碼最大是127,這樣表示的範圍就更大些了。可是，我想那偏置是125豈不是表示範圍更大些？難道是說寧願犧牲精度也要增大表示...
能否將1Gu盤格式化為fat12格式？怎樣做？
已登出 因為fat12的檔案分配表就9扇區，每個記錄1.5位元組，所以最大就只能管理3070個簇，而不是樓上所謂的4096簇。不過1.44軟盤也就2880個扇區，足夠了。想要給1g盤搞fat12，就改MBR引數吧。MBR偏移13 d 位元組處是每簇扇區數，乙個位元組長。所以算下來最大能到383MB。...