鄰居看到劉女士和她的女兒兩個人在散步,若已知劉女士有兩個孩子,問她的兩個孩子都是女孩的概率是多少?

時間 2021-07-05 00:26:07

1樓:夜幕

這也是我之前有過的困惑,看得出來你學習的時候有自己的思考,概率論與數理統計書上例題就是按照條件概率算,1/4 / 3/4=1/3

也就是說兩個都是女孩的概率/至少乙個女孩的概率 ,就是上面有個兄弟給你的詳細公式計算。

已知條件也確實是至少有乙個女孩,那麼不按照條件概率公式,兩個全是女孩的話,只需要考慮另乙個沒看到的孩子的性別,也就是說1/2概率為女,那麼都是女孩就是1/2,這麼想有沒有問題?其實有問題,假設看到a女,b可能男/女概率1/2,假設看到了b女,a可能男/女概率也是1/2,所以容易讓人認為看到的是誰不重要,都是1/2,看似看到的是誰沒有影響,可是這兩個1/2有一種重疊的情況,也就是二個孩子都為女孩。有重疊就不能認為第乙個看到的是誰都對計算沒影響(這句話是精髓)。

所以全部的可能為: a女,b男; a女,b女;a男,b女一共三種情況所以兩個孩子都是女的可能性為1/3

所以說概率論有時候反直覺的。。。給你已知條件的時候直接按照條件概率公式是絕對不會錯的,因為貝葉斯等大神已經把那種反直覺的轉換成公式了。。。省的我們凡人還得進行深度思考才能理解。

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