1樓：
我是題主。我自己有了更進一步的想法，感覺已經可以寫成乙個答案了。
如下方案滿足：必要步驟缺得越多，得分越少。在此基礎上，證出的推出關係越多，得分越多。
首先考慮乙個證明至少還缺幾步。比如已證AB，BC，CD，就缺一步。已證AD，BD，CD，就缺三步。缺得多的一定要比缺得少的得分少。
缺一步的給75的基礎分，缺兩步的給50基礎分，缺三步的給25基礎分。
在基礎分之上，再考慮已經證了多少個推出關係。推出關係越多，得分越高。缺一步的，可能已證出6789個推出關係。
缺兩步的，可能已證出23456個推出關係。缺三步的，可能已證出123個推出關係。
每比最少可能多證乙個推出關係，多給5分。（5分保證了缺兩步的得分一定少於缺一步的得分）
比如已證AD，BD，CD，缺三步，基礎分25，證出3個推出關係，比缺三步最少可能多2個，額外加10分，總分35.
已證出AB，BC，CB，AC，DB，DC，缺兩步，基礎分50，證出6個推出關係，比缺兩步的最少可能多4個，額外加20分，總分70.
已證出AB，BC，CD，BA，缺一步，基礎分75，證出7個推出關係，比缺一步的最少可能多1個，額外加5分，總分80.
還有乙個醜得不忍直視的方法：
假設沒證出來的的每個推出關係，如果給了充足的時間，此人都有概率p（比如0.5）證出來。那麼可以計算給了充足時間後，此人把整個題做完的概率q。最後的得分是q的單調函式即可。
2樓：
沒有新的思路，然而等價的話，難道不是要證明A推B且B推A，才能說A和B等價嗎？
基於上面的前提，那麼按照題主的推出關係說法，應該是下面這樣？
甲能滿分，實際上是因為ABCD之間的迴圈推出關係被他證明了，這樣從任乙個命題成立的前提出發都能推出其餘3個，因此12個推出關係全部成立，算是證明完成。
而乙看似只比甲缺少一步證明，實際上他沒有證明出來任兩個命題是相互等價的，以相互推出的關係計，實際上乙隻做出了3個推出關係？那他只能得到25分才對。
丙的話，他證明了ABC等價，那麼應該算是得到了ABC之間正反向共6個推出關係，加上C推出D，算是從ABC都可以推出D，但從D推不回去，因此缺少的是從D推出ABC這3個推出關係，那麼應該得到75分。
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