1樓：朱逸之
我來提供乙個heuristics：如果題目主打的是"P=NP」，那麼肯定是抓眼球的；如果主打的是"P!=NP"，那麼很可能就靠譜了。
另外，「Graph Isomorphism」這個問題之所以有意思，是因為： So people are excited because it』s tantalizing: everyone believes it should be in P, but nobody can prove it.
It』s right at the edge of the current state of knowledge about the theoretical capabilities and limits of computation.
2樓：花生醬
按我的理解，實際影響是指對真實世界的影響，
那麼我覺得這是理論界非常重要的突破，然而並沒有任何實際影響。
首先這只是乙個 Quasipolynomial 的演算法，之前也很少有人相信 Graph Isomorphism 是 NP-complete 的吧，所以很難說會對 P vs. NP 產生多大的突破，
而且實際上我覺得就算是解決了 P vs. NP，對現實世界也沒什麼影響，除非解決的方式是找到了某個 NP-complete 問題的快速演算法。
另外 Graph Isomorphism 在實際中已經有一些快速的演算法了，所以我覺得這個結果其實沒什麼實際影響。
當然有乙個可能的影響是讓大家意識到整理出乙個 human-readable 的有限單群分類定理證明的重要性。23333333
不過我之前一直以為 GI 是被廣泛認為屬於 NP-intermediate 的 (of course unless P = NP)，但是這次看到有調查說其實多數人相信 GI 是屬於 P 的，感覺有點重新整理三觀。
又想講笑話了，從我的圖論課老師那裡聽來的，
說 Szemerédi 對圖的結構有著超越常人的直觀感受，所以在 Rutgers，GI 是可以 O(1) 解決的——把兩個圖拿給 Szemerédi 看，如果他10分鐘（可能是10秒鐘）找不出同構對映，那麼這兩個圖一定不同構。
3樓：
參見http://
blog.computationalcomplexity.org
/2015/11/looking-forward-to-gi-result.html
先要注意這個演算法不是多項式時間演算法，而是quasi-polynomial的，即
這星期上課的時候老師正好提到了這個問題。以下為轉述老師的觀點
首先目前圖同構沒有被證明是NP-Complete的。
其次認為圖同構是P的人占多數。
另外圖同構在實踐中有很快速的演算法（100個點的圖大概一秒）。
所以這個成果可能對P=?NP沒有太大幫助。某種意義上更像是當年的線性規劃和素性判定，更接近找到了乙個很難的P問題。
儘管如此，「如果這個結果是正確的話，可能依然是近年來理論計算機界最重要的成果」
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