1樓：鄭寶瑞
最近也是剛剛接觸MATLAB，用quadv算貝塞爾函式的積分，提示矩陣奇異，而且得出來的結果簡直慘不忍睹，看來辛普森積分還是要慎用
2樓：王源
你要積分的是什麼函式呢？
第二個問題，各個數字都不含9的所有8位數的倒數和是多少？
這種方法只能算到7位的，8位的我的記憶體不夠。。
a=0:8;
[x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7]=ndgrid(1:8,a,a,a,a,a,a);
A=1/(1000000*x1 + 100000*x2 + 10000*x3 + 1000*x4 + 100*x5 + 10*x6 + x7);
sum(A(:))
另外的方法就是寫8個for迴圈，其實速度不算慢
3樓：
三重數值積分，Matlab算得很慢，而且得到的結果精度不太好，改method也不好使f=
@(x,y
,z)(x
.^2+y
.^2+(
z-sqrt(3
/8)).^
2<1)
.*((x+
1/sqrt(12
)).^2+
(y+1
/2).^
2+(z
+1/sqrt(24
)).^
2<1)
.*((x+
1/sqrt(12
)).^2+
(y-1
/2).^
2+(z
+1/sqrt(24
)).^
2<1)
.*((x-
1/sqrt(3
)).^2+
y.^2+
(z+1
/sqrt(24
)).^
2<1);
integral3(f
,-inf,
inf,
-inf
,inf,-
inf,
inf)
Mathematica秒出，而且精度更高
NIntegrate
[Boole[x
^2+y
^2+(
z-Sqrt[3
/2]/
2)^2
<1&&
(x+1
/(2Sqrt[3
]))^2+
(y+1
/2)^
2+(z
+1/(
2Sqrt[6
]))^
2<1&&
(x+1
/(2Sqrt[3
]))^2+
(y-1/
2)^2
+(z+
1/(2
Sqrt[6
]))^
2<1&&
(x-1/
Sqrt[3
])^2+
y^2+
(z+1
/(2Sqrt[6
]))^
2<1],,,]
//AbsoluteTiming
多項式方程組的數值解，Matlab算了很久只返回了一組解symsab
deqn1=[-
31250*(
-1+sqrt
(sym(3
)))^2+(
-a+b
)^2+(a
+b)^2-(2
*(-a
+b))*
(a+b
)*cos((1/
9)*sym(pi
)),62500
+b^2-(
-a+d
)^2-
500*b*
cos(2*
sym(pi)
*(1/
9)),
3906250000
+a^4
-125000
*b^2
+b^4
-62500
*sqrt
(sym(3
))*d^2-2*
b^2*
d^2+
d^4+
a^2*(30
*b^2
-125000+16
*sqrt
(sym(3
))*b^2-2*
d^2)];
sol1
=vpasolve
(eqn1,[a
,b,d
])syms
x1x2
y1y2
keqn2
=[(-1)
+x1.^4
+k.*y1.^4
,(-1
)+x2.^4+
k.*y2.^4,
(-1)
+(1/
256).*(
x1+(-
1).*5.^(1/
2).*x1+(
3+5.^(1/
2)).*x2+(
2.*(5
+5.^(1/
2))).^(
1/2)
.*(y1+
(-1)
.*y2
)).^4+
(1/256).*
k.*((2.*(
5+5.^(1/
2))).^(
1/2)
.*((-1
).*x1+
x2)+y1
+(-1
).*5.^(1/
2).*y1+(
3+5.^(1/
2)).*y2).^
4,(-
1)+(
1/16)
.*(x1+
x2+(5
+2.*5.^(1/
2)).^(
1/2)
.*(y1+
(-1)
.*y2
)).^4+
(1/16
).*k.*
((5+2.
*5.^(1/
2)).^(
1/2)
.*((-1
).*x1+
x2)+y1
+y2).^
4,(-
1)+(
1/256)
.*((3+
5.^(1/
2)).*x1+x2
+(-1
).*5.^(1/
2).*x2+(
2.*(5
+5.^(1/
2))).^(
1/2)
.*(y1+
(-1)
.*y2
)).^4+
(1/256).*
k.*((2.*(
5+5.^(1/
2))).^(
1/2)
.*((-1
).*x1+
x2)+(
3+5.^(1/
2)).*y1+y2
+(-1
).*5.^(1/
2).*y2).^
4];sol2
=vpasolve
(eqn2
,[x1,x2
,y1,y2
,k])Mathematica可以很快算出所有的解eqn1=;
sol1
=NSolve
[eqn1
,];eqn2=;
sol2
=NSolve
[eqn2,];
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