1樓：鑽石心不會受傷
首先如果需要交換性，只有R和C，這是平凡的。這是線代問題。
如果需要結合性，那麼只有R,C,H（Frobenius theorem），這一點是從R的Brauer群得到的，Br(R)=Z/2Z=R/Norm(C)=Gal（C/R），這一點是區域性類域論的Artin對映。這是數論問題。
如果需要「'norm product rule」，那麼它的乘法 應該滿足||X·Y||=||X||·||Y||
只有C,R,H,O滿足這個條件是因為只有1,2,4滿足2^n能除盡3^n -1。
這個規則最重要的是R^n上的球面滿足這個關係，實際上 能拼出來乙個 Hopf map ，而norm product rule 這個關係等價於Hopf invariant =1 。這是拓撲K理論的問題。
題主你看，乙個這種破問題的解決方法都這麼零散，所以你沒必要關注這種問題，乙個看似容易理解的東西後面往往是複雜的機理，乙個不懂數學的人也能容易理解的問題經常是拼湊出來的，以至於根本不重要的問題，這幾個問題並不是同一類問題，而是一些相當意義上不相關的東西，只是看起來差不多罷了，數學相當程度上就是這樣的。
如何看待十五的月亮十六元這件事？
RNAVision 這很奶茶有什麼關係嗎？大多數人可能不知道，不僅僅 十五的月亮十六圓 還有可能十七圓呢。先來看滿血和新月是啥原理 簡單的說日地月排成一條線就是滿月了 注1 那月亮繞地球公轉一算多長時間？但日地月排一條線的週期也是這個恆星月嗎？不是！因為在月球公轉的同時，地球也在公轉，所以月球要多轉...