1樓：劍袖善武
我不太清楚上面的答案為什麼都說不行。你們的語感可能不錯，但是這個助詞是可以的換掉的，把は換成が在語法上沒有任何問題，只是意思有偏差而已。
首先是 @Vaster Yang，你給出的句子是錯誤的，日語中量詞直接放在動詞的前面，通常情況下不需要接任何助詞。偶爾為了表示量多或者量少會使用一些特定的助詞。
再然後是題主的問題吧，公務員は15人います。
助詞は的用法，一般是提示主題，強調謂語，或者用作強調對比的主題。
這裡的作用要考慮到上下文才能有定論。比如說如果上文有一句，「フリーターは10人いて、」這裡的助詞は就很明顯是對比的作用了。
沒有上下文的情況下一般認為是強調謂語的作用，即強調動詞「いる」，那麼這句話就是強調公務員的存在狀態。
助詞が的用法，在作為格助詞的時候一般是提示小句子的主語，或者提示主題，並且強調主語。
如果把這個句子的は換成が的話，句子的重點就會從謂語的いる變成主語的公務員。語法上沒有問題，強調的部分不同意思和語感自然會不一樣。
為了更加直接我舉個例子吧，日語中的存在句。通常有以下兩種形式
物/人は場所にある/いる。
場所に物/人がある/いる。
都說日語是黏著語系通常情況下助詞和助詞提示的部分可以任意變換順序但是為什麼上面這兩個句子變了順序之後助詞也變了呢。
因為無論是中文還是日語都經常會出現這麼一種現象，即把重點放在偏後的位置。有的情況下會把這叫做先抑後揚。你們想想稍正式的場合如果要批評某人的時候，是不是點名之後先說該同志平時工作情況良好出勤穩定云云一堆廢話，然後乙個「但」字接下來才是真正要說的話？
同理上面存在句的兩個例子就是這樣，用は的時候強調的不是存在的主體而是存在的狀態，而用が的時候強調的才是存在的主體。
為了更加清晰的分出差別，造一組簡單的句子
リーさんは教室小李應該在教室裡吧。
教室教室裡應該有小李吧。
這樣應該能很明顯的看出差別了吧。
當然說了這麼多有點偏離題主的問題了，只是一時興起想說清楚一下這兩個助詞的差別，也是希望不要有其他人被錯誤的答案誤導認為這兩個助詞是不能替換的。至於題主的問題的答案也是上面已經說明，公務員は15人います這句中的は可以用が代替，語法正確無誤，強調的重點不同，語意會有偏差。
需要注意的是如果有上下文的話，這個助詞就有可能不能替換了，因為意思有可能接不上。
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