1樓：wxdzz
這個問題有點意思，當年我也被這個問題困擾過。
首先，聲壓連續確實指的就是介面兩邊聲壓連續，也就是你所說的相等。
其次，全反射的時候，大家很容易就會想象成沒有聲波透射到第二層介質，所以第二層介質中沒有聲壓，抑或說聲壓為零。而第一層介質則包含入射波和全反射波的疊加，聲壓更強了。因此，介面兩邊的聲壓不應該相等，抑或說連續。
不過，實際情況卻是：此時介面兩邊的聲壓介面兩邊的聲壓依然是連續的。究其原因，全反射的時候，第二層介質中並非沒有聲波，只是沒有可以傳播的聲波，而是存在衰減波（學名：
凋落波），該衰減波在第二層介質介面處的聲壓值依舊是與第一層介質介面處的聲壓值相等的，並沒有違背介面處聲壓連續的規律。
最後，我們可以推導一下凋落波：
圖1. 平面波的反射和透射
考慮圖1所示的平面波在平面介面上的反射和透射。此處，考慮頻率為 的穩態情況。
圖1中，平面介面兩側是兩種介質：介質1和介質2，密度、聲速和特性阻抗分別為 、、和、、。介質1中有一平面波入射到介面上，它的傳播方向與介面的法線成 角，稱為人射角。
建立座標系，使介面位於 ， 人射波的傳播方向在 平面裡。入射波的聲壓可表示為：
其中，，，是介質1中的波數。
入射波在介面法向即 方向的質點速度分量是：
在介面 上入射波的聲壓和法向速度隨頻率和位置的變化都是。
入射波在邊界上會產生介質1中的反射波和介質2中的透射波。為了滿足聲壓和法向速度連續的邊界條件，反射波和透射波在介面上的變化也必須是，即它們的頻率、 和 方向的波數都與入射波的一樣，分別是 、 和零。反射波和介面法線的夾角是反射角 。
根據Snell定律： ，所以
反射角等於入射角。透射波和介面法線的夾角是透射角 。根據Snell定律： ，所以
透射角的正弦和入射角的正弦與兩種介質的聲速成比例。
反射波和透射披在z 方向的波數分別為 和 ，這裡 。於是可以寫出反射波和透射波的聲壓以及 方向的質點速度為：
式中 和 由 處的連續邊界條件確定：
聲壓反射係數：
聲壓透射係數：
其中， 和分別是入射波和透射波的聲壓與法向質點速度之比，稱為法向聲阻抗率，它們不但與介質有關，還與波的傳播方向有關。
速度反射係數：
速度透射係數：
入射波的傳播方向與介面不垂直的情況稱為斜人射。這時反射角等於人射角，但是透射角不等於入射角，要用Snell 定律確定。當 c_" eeimg="1"/>時，透射角比入射角大，透射波的方向偏向介面。
如果入射角滿足 ，則 ，透射角 ，透射波的傳播方向與介面平行。這個入射角稱為臨界入射角 。當入射角\theta_" eeimg="1"/>時， 1" eeimg="1"/>。
這時候 k_" eeimg="1"/>，透射波在 方向的波數 是虛數， 是虛數，因此透射波的法向聲阻抗率 也是虛數。聲壓反射係數絕對值是1 ，反射波的強度和入射波一樣，稱為全反射。
把全反射的透射披在 方向的虛波數記作 ，透射波成為：
它是 方向傳播的波，但是沿著 方向指數衰減，稱為凋落波。假設 的模是 ，為敘述簡單設輻角是零，凋落波的聲壓的實數形式是：
質點的振動速度：
兩個方向振速相位差 ，質點運動軌跡是橢圓。橢圓的兩個軸的比是 ，長度隨 指數衰減。圖2是凋落波的質點運動的示意圖。
圖2. 凋落波
以上！僅供參考！
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