1樓：大內義興
袁紹也就是提提建議，袁紹的後台是錄尚書事的太傅袁隗，而董卓能夠介入，後台也是袁隗。
董卓早年被幷州刺史段熲推薦給司徒袁隗，袁隗徵辟董卓為掾，所以董卓就是袁隗的門生故吏。
袁紹等人繞開何進，私下招募董卓屯關中上林苑，使王匡發徐州弩兵，又以東郡太守橋瑁屯城皋，而丁原燒孟津。
何進也招募了毌丘毅、張揚、鮑信、張遼等人募兵。而又何進派遣種邵阻止董卓進兵，所以董卓軍隊一度停擺。
至於何進後來被宦官詐騙太后徵召，入內被殺，為什麼沒有人救，或來不及救，這或許要問虎賁中郎將袁術了，這哥們掌禁軍。
何進死後，袁術與何進部曲吳匡、張璋等人，去消滅宦官。
而同錄尚書事的何進死後，袁隗獨領尚書臺，而董卓進入洛陽後，也迅速掌控兵權，可惜袁隗沒想到的是董卓作為自己的故吏，開始了反噬，袁紹、袁術出洛陽。
關東起兵後，董卓殺害了故主袁隗一家。
@大內義興，以及我的歷史專欄，人欄兩開花：
修正漢末三國和一些歷史的偏差
2樓：早春的樹
首先，召外兵的原因是為了逼迫何太后支援誅宦官這一行動，而不是勤王。其次，提議召外兵入京的不是袁紹乙個人，是包括袁紹在內的一群人的建議。召喚的人也不僅僅只有董卓一人。：
及帝崩，大將軍何進、司隸校尉袁紹謀誅閹宦，而太后不許，乃私呼卓將兵入朝，以脅太后。——《後漢書·董卓傳》
紹等又為畫策，多召四方猛將及諸豪傑，使並引兵向京城，以脅太后。進然之。...進不聽。
遂西召前將軍董卓屯關中上林苑，又使府掾太山王匡東發其郡強弩，並召東郡太守橋瑁屯城皋，使武猛都尉丁原燒孟津，火照城中，皆以誅宦官為言。太后猶不從。——《後漢書·何進傳》
召董卓迅速進兵確實達到了預期的效果，使何太后不得不支援何進這一行動
紹使洛陽方略武吏司察宦者，而促董卓等使馳驛上，欲進兵平樂觀。太后乃恐，悉罷中常侍小黃門，使還裡舍，唯留進素所私人，以守省中。——《後漢書·何進傳》
不過袁紹和何進在對待是否要盡誅宦官還是只誅首惡的這個問題上是曾存在分歧的，之後袁紹還謊稱何進的旨意大肆抓捕宦官親屬：
進難違太后意，且欲誅其放縱者。紹以為中官親近至尊，出入號令，今不悉廢，後必為患。....
諸常侍小黃門皆詣進謝罪，唯所措置。進謂曰：「天下匈匈，正患諸君耳。
今董卓垂至，諸君何不早各就國？」袁紹勸進便於此決之，至於再三。進不許。
紹又為書告諸州郡，詐宣進意，使捕案中官親屬。——《後漢書·何進傳》
結合上文，答主甚至懷疑催促董卓迅速進兵是袁紹的私意而非何進本意，因為在進兵之後何進曾派遣種劭阻止董卓：
紹使洛陽方略武吏司察宦者，而促董卓等使馳驛上，欲進兵平樂觀。——《後漢書·何進傳》
浚大將軍何進將誅宦官，召幷州牧董卓，至澠池，而進意更狐疑，遣劭宣詔止之。卓不受，遂前至河南。劭迎勞之，因譬令還軍。
卓疑有變，使其軍士以兵脅劭。劭怒，稱詔大呼叱之，軍士皆披，遂前質責卓。卓辭屈，乃還軍夕陽亭。
——《後漢書·種邵傳》
其實說到這裡，開個腦洞，如果董卓來了而何進順利乾掉宦官而不死，董卓未必就能專權，而後歷史的發展結果可能會使得這條計策不會看起來如現在這般傻×。
因為何進徵召外兵並不是只召諸侯，他自己就派遣數人外出募兵，如果何進不死，這幾隻軍隊很可能會成為何進的力量，而且何進還算是蠻得軍心的：
何進遣詣河北募兵，得千餘人還，進敗，以兵屬董卓。——《三國志·張遼傳》
楊復為進所遣，歸本州募兵，得千餘人，因留上黨，擊山賊。——《三國志·張楊傳》
勳父信，靈帝時為騎都尉，大將軍何進遣東募兵。——《三國志·鮑勳傳》
大將軍何進闢拜騎都尉，遣歸募兵，得千餘人，還到成皋而進已遇害。信至京師，董卓亦始到。——《三國志·鮑勳傳》注引《魏書》
頃之，大將軍何進遣都尉毌丘毅詣丹楊募兵，先主與俱行——《三國志·先主傳》
匡字公節，泰山人。輕財好施，以任俠聞。闢大將軍何進府進符使，匡於徐州發強弩五百西詣京師。會進敗，匡還州里。——《三國志·武帝紀》注引《英雄記》
吳匡等素怨苗不與進同心，而又疑其與宦官同謀，乃令軍中曰：「殺大將軍者即車騎也，土吏能為報仇乎？」進素有仁恩，士卒皆流涕曰：「願致死！」——《後漢書·何進傳》
董卓初入洛陽的時候自己都嫌棄自己兵少，還要耍一些小把戲，直到接受了原何進、何苗兄弟部曲以及吞併丁原之眾後，才算是盡掌京城兵權。如果何進不死，董卓在洛陽僅以三千人面對何進以及各地募兵，個人感覺大概率不會選擇與之對抗這條路。
初，卓之入也，步騎不過三千，自嫌兵少，恐不為遠近所服，率四五日輒夜潛出軍近營，明旦乃大陳旌鼓而還，以為西兵復至，洛中無知者。尋而何進及弟苗先所領部曲皆歸於卓，卓又使呂布殺執金吾丁原而並其眾，卓兵士大盛。——《後漢書·董卓傳》
時進弟車騎將軍苗為進眾所殺，進、苗部曲無所屬，皆詣卓。卓又使呂布殺執金吾丁原，並其眾，故京都兵權唯在卓。——《三國志·董卓傳》
用乙個小彩蛋結束這個回答吧，我們張八百兄也是這個時候跟隨的董卓：
漢末，幷州刺史丁原以遼武力過人，召為從事，使將兵詣京都。何進遣詣河北募兵，得千餘人。還，進敗，以兵屬董卓。——《三國志·張遼傳》
順便推一下鹹魚公 @潯陽鹹魚 的專欄，裡面對何進、袁紹謀誅宦官一事有比較詳盡的講解：你所不知道的三國故事
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