1樓：葉小胖
這就是拋物線與該直線共軛的直徑，必定平分所有與其平行的直線在拋物線上所截的弦，且一定過拋物線平行於該弦的切線的切點。古希臘的阿波羅尼烏斯早就發現這個規律了，而且是用純幾何推理證明的。
2樓：執悲今厄
沒有人正式提出過，你是第乙個。
但它沒被人提出的原因，不是因為沒人發現過，而是因為發現者們都覺得這只是乙個沒必要嚴肅對待的簡單命題罷了。
3樓：予一人
對於圓錐曲線有這樣的結論：
圓錐曲線任意一族平行弦的中點軌跡是一條平行於軸的直線（稱為這族平行弦的共軛直徑），共軛直徑通過平行於這些弦的切線的切點。
這個結論較為平凡，是可以用純幾何的辦法證得的。在古希臘阿波羅尼奧斯寫作《圓錐曲線論》的時代，笛卡爾的解析幾何尚未發明。
4樓：埃羅芒阿老師
已經有極限的思想了。
拋物線兩交點之間的點，距離直線最近的話，這個點有乙個性質，就是這個點的切線與那條直線平行。
所以，對拋物線求導，得到斜率=2ax+b，讓斜率和直線的斜率相等，2ax+b=m，那麼x的值就算出來了
（m—b）/2a
這個方法應該是最簡單的一種。高中比較常見的方法。
不利用導數和微積分的知識，也可以算出來，就只能是設乙個動點，算距離，然後求最大值，或者其他更巧妙的方法。
5樓：
簡單證明一下吧
涉及極線極點的知識
設兩個交點 C D ，中點 E
過 C，D 分別作切線，交於 F
EF 連線與拋物線交於 G，G 就是所求點。座標在圖里標出來了。
然後一些附加性質：EF//y軸（所以本質就是 E 的橫座標，韋達定理即可）
至於為啥 G 就是所求點，因為是 // 於 y=mx+n 且與拋物線相切的線的切點。具體的內容超綱，不做展開了。
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