1樓：龔超凡
1，什麼是量子混沌？ - 物理學徒妖妖夢的文章 - 知乎 https://
zhuanlan /p/364060203
2，《非線性量子力學》——龐小峰，《Quantum Mechanics in Nolinear Systems》——pangxf，《Phase Transition Dynamics》——TianMa，《統計物理與臨界相變理論》——馬天，《非線性的演化和分歧》——馬天，《量子混沌》——中文書，搜尋即可，《量子混沌運動》——徐××。這些書初步地介紹了非線性的量子力學
3，非線性的問題我三言兩語也解釋不清楚，其中的本質問題也存在爭議，但上述專著應該是開卷有益的。
4，並感謝各位的回答！
2樓：漏網之蟹
量子混沌的核心問題之一就是：到底什麼是量子混沌。
雖然經典混沌的定義也比較亂，但如今已經總結出了幾個定義性的特徵。換句話說，當我們說「這是乙個混沌系統」的時候，我們到底在說什麼：
1. 系統對初值很敏感。即使該動力系統的兩個初值相差極小，其對應的時間演化也會使得它們相空間的軌道的差距呈指數型增長。
與之相比，若同一可積系統的兩個初值相差極小，它們對應的軌道自始至終都會離彼此非常近；
2. 在相空間裡，隨著時間增長，該系統的軌道幾乎遍歷曲面 上所有的點 (transitive).
順便說，描述混沌現象的運動方程肯定是非線性的，因為經典的線性系統是可積的。
然而這一套框架在量子力學的體系下出現了兩個問題：
在量子力學裡，描述系統演變的方程——薛丁格方程——是線性的，然而混沌現象需要非線性的運動方程；
更要命的是，相空間這個概念變得極難定義。由於不確定性原理 的關係，我們沒法像經典力學裡一樣定義乙個系統的軌道。
這倆問題一出，我們處理乃至定義經典混沌的方法就變得不太靠譜了：系統的軌道根本無法定義，也不知道線性的薛丁格方程能怎麼演化出非線性的動力現象。這似乎暗示了量子力學根本不可能出現混沌現象。
然而這也不應該：經典力學本身就是量子力學的經典極限，這意味著混沌現象應該有某種對應的量子力學的現象。然而這個現象是什麼樣的？
我們要用什麼語言、方法來描述它？經典的混沌現象到底是如何對應到量子力學裡的？乙個經典的動力系統要如何量子化？
可積性在量子力學裡意味著什麼？
這些問題用一句話總結，那就是：到底什麼是量子混沌。這是乙個我們正在思考的問題，也是乙個尚未被回答的問題。這也是開篇那句話的含義。
而這個領域下的具體問題那可就太多了。教科書式的經典模型就是delta-kicked rotor，而它還能對映到Anderson localization這個問題；量子系統如何熱化（如ETH）也和量子混沌息息相關。
寫的蠻倉促，之後可能會更新增加一些內容之類的。
優秀的著作……要是說書的話，有倒是有，但優秀不優秀很難說，其中一本Quantum signature of chaos我不是非常喜歡。不過這個review我挺推薦:
From Quantum Chaos and Eigenstate Thermalization to Statistical Mechanics and Thermodynamics
你曾讀過哪些讓你受益匪淺的書，其中又有哪些橋段讓你記憶尤深？
德伯德思 這乙個段落讓我印象尤為深刻，是我在讀到末尾仍然深刻的場景，我腦海中甚至能夠重現那樣的場景。這是很美好的乙個場景，年少的單純天真跟後面發生的那些黑暗的事情形成了鮮明對比，正是這種對比使我深刻。時光易逝物是人非，這也是悲劇的起點快樂的終點。 B612小行星 說實話，真說不出來。我感覺我就是在瞎...
量子力學簡單一點怎麼理解？
站在四維看三維 想象吧，現在的量子都是建立在，理解式的想象之上得，都沒有具體的事實做為依據，等那一天物理上所以得定律，和理論都統一了，那時真正的量子力學才能建立起來， 填平那知行的鴻溝 用王陽明的話說 吾看此花時，此花鮮活可愛，吾不看此花時，此花與吾同歸於寂。通俗一點就是觀察者的行為會影響被觀察者的...
產品經理創業有哪些優勢？ 又有劣勢哪些？ 怎麼找到志同道合的技術人員一起創業？有這方面的平台嗎？
羅西平 移動網際網路的創業不就是專案 資金 人力嗎？李開復老師好像講過，移動網際網路創業9個人就夠了，分別是 產品經理，工程師，使用者體驗師。 平安 1 大前提是這個人符合一些 標準意義產品經理 的特質，標準網上很多，不展開了，特質其實就是優勢 2 產品經理的優勢應該在於 1 對專案及所屬領域有較深...