學數學「知其然不知其所以然」？

1樓：韓衛民

我作為數學系的學生，經常刻苦鑽研定理，結果現在會，過上幾個月就忘得一乾二淨。如果不是學霸學神，把定理的結果和應用範圍記住就行。。。

而且實話說。大學數學吧，感覺主要在於理解，如果理解本質了，那麼定理就是水到渠成的。甚至很多情況下，定理是為了簡化問題。

最簡單的例子就是格林公式和高斯公式，本質就是牛頓萊布尼茨公式的推廣，區域裡面的積分可以用邊界上的「更高階」函式來表示。比如牛頓萊布尼茨公式，F(b),F(a)，中的a,b不就是區間的邊界——端點嘛，格林公式的曲線邊界更直白一些。他們都等於區域裡面自己導數的積分。

理解到這一層次，我感覺就可以了。因為你儘管不明白具體怎麼證的，但你知道這個定理本質說的是什麼。也就是說，定理在你眼裡是直觀的，而不是抽象的。

再比如概率論裡面的反演公式，乙個很長的式子，但是內涵很簡單，就是說了特徵函式也可以唯一決定分布函式，特徵函式說白咯就是傅利葉變換。為什麼要引進特徵函式。因為不管分布函式常常是跳躍的，不光滑的，求不了導數。

但是特徵函式一般性質都很好，可以求導。那好，顯然分布唯一決定了特徵函式。那我們只研究特徵函式好不好呢。

這就涉及到乙個問題，給你乙個特徵函式。是否可以唯一決定乙個分布，反演公式回答說可以。我覺得乙個定理想到這一步就好。

關於乙個定理，知道它出現的原因是什麼，也就是為什麼大家要命名乙個定理，它有什麼用，知道它怎麼用，條件是什麼。我覺得就行了，至於證明定理我感覺本質理解了是水到渠成的事？

至於怎麼理解定理的來由，請多看書上的漢字部分，如果書編的很簡略就去圖書館找找講得詳細的書來讀

2樓：cooper edward

作為乙個學物理的，我覺得是可以的，到時候用到了回來再看。畢竟不是學數學的嘛，證明有時候沒那麼重要，但是有時候真的要回來再看，因為當時沒學明白。大概就是這樣。