有5個信封投入到4個信箱中,則有乙個信箱有三封信的概率為多少

時間 2021-06-02 21:11:49

1樓:易夕

概率為:

用MATLAB驗算了下,進行了10^9次模擬。A=randi(4

,[5,1e9

],'int8');B

=arrayfun

(@(ii

)sum

(sum(A

==ii)==

3),1:

4);p=

sum(B)

/1e9

% p = 0.351566347000000與理論值的百分比誤差約為0.001%

err=

abs(p-

45/128)/(

45/128)

% err = 1.094257777778138e-05

2樓:robinshaw

5個信封投入到4個信箱中信箱包含信封數的所有組合情況一一枚舉:(5,0,0, 0),(4,1,0,0),(3,1,1,0),(3,2,0,0),(2,2,1,0),(2,1,1,1),總共的組合情況數=C(4,1)+C(4,1)C(3,1)+C(4,1)*C(3,2)+C(4,1)C(3,1)+C(4,2)C(2,1)+C(4,1)C(3,3)=4+12+12+12+12+4=56

其中有乙個信箱有三封信的情況為(3,1,1,0),(3,2,0,0),組合數=C(4,1)*C(3,2)+C(4,1)C(3,1)=24

則概率為24/56=3/7

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