無窮多個點排在一起會組成線嗎?

時間 2021-06-01 11:31:31

1樓:wzd

一般來說,任一段曲線,是無數多個點組成,但反過來未必成立,但也可能是組成線,理由是什麼叫"排在一起」?

無窮多個點排在一起,且相鄰兩點的距離為0,且任一點最多只有兩個相鄰點,那應該是一條線吧?

2樓:驚蟄

個人看法:在乙個長為l的線段上,從線段兩個端點的乙個為起點,以長為b(b

當b的大小不再影響解決實際問題時,可以近似的認為線是無數個點的集合。(不影響解決實際問題是大大大大……前提,如果要說什麼不考慮實際,emmmm,恕在下才疏學淺)

3樓:Gladys

乙個數學專業學生的胡謅猜想:一般上我們說點動成線。但如果用數對應乙個個點,這個問題就變成了所有數排列起來是實線嗎,如果用一種工具直觀的展示,那就是用數軸對應,你可以在數軸上找到任乙個實數,我們發現任給的兩個數之間總還存在數,往細處分,我們只能證明任兩個數之間還有數 ,這叫稠密,我們在數學上只會說實數是稠密的。

但我們不能證明無窮細分下去是否兩個數是緊挨著的,再沒有距離。

4樓:Xiaoxiaoant

首先線是存在的吧。那麼從線上擷取任意一段都包含無窮多個點,所以無窮多個點可以組成線。但考慮一段線段比如[0,1],上面有0.

1、0.11、0.111、0.

1111、....無窮多個點,但這無窮多個點不能構成線段。

因此無窮多個點排在一起會組成線是個必要條件而非充分條件。

5樓:淫豺

不會,比如X軸上的所有有理數點就構不成。

我是個大一新生,目測題主水平與我相近。前面幾位大佬的回答我是看不懂,估計題主想理解也夠嗆。 狗頭保命

6樓:8282

從古老的想法來看,我支援一句話:點動成線。點無長度。

不難證明,線段上兩點之間必存在乙個點。而如果排在一起?首先這個排在一起的說法很模糊,模糊到數學的嚴謹不允許它的存在。

其次排在一起有間隔嗎?間隔多大?從問題來看間隔為0。

但是題目並沒有告訴我們。比如說我把數軸上所有的有理數點去掉,由於實數的稠密性,自然不會形成線,或者可以在數軸上每隔0.0000001距離取一點,連續取下去,得到的都是一堆散點。

如果說間隔為0,那樣的排列難以讓人理解,究竟什麼是兩個點間隔為0,定義也不太容易。emmm ,總之想法挺好的,但是恕我不太認同。

7樓:元氣少年大舅子

涉及到測度論,這個答案是正解

zhihu.com/question/285273812/answer/442771345實際上是兩種不同定義的問題,點在|R的測度究竟是無窮小量還是純粹的0,即它是作為乙個實體還是理想的標識,在不同情境下是不同的

8樓:

我認為是不可能的,因為點是沒有長度的,無窮多個零加在一起仍然是零,所以無窮多個點排在一起的長度仍然是零。而線是有長度的。所以,除非我們把點的長度設想為無窮小量。

否則點排在一起是不會成為線的。

同樣的道理,除非我們把線的寬度設想成無窮小量,否則面是不會由線組成的。

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