1樓：蟬時蟾虛
雖然沒人邀。
但上次我那道，徒手解球座標系下R-W度規下愛因斯坦場方程的作業，由於算錯多次，以ipad 150%電量，計算時間八小時告終。。。
不過我們當時只算了四個Rucci張量，人已經差不多沒了。。。
順帶一提答案是弗里德曼第一第二方程。有興趣的同學可以嘗試一下。
難度不大，但要命程度極強_(:з」∠)_。
2樓：yinset
其實一點兒都不複雜，把Einstein方程完全展開也就十八個偏微分方程而已！我在另外乙個回答寫過它的等價形式，有興趣的人可以看看。
你見過什麼複雜到讓你目瞪口呆的公式？
破呼上也有很多人(包括本人)徒手解過Einstein方程，不是太難！以下兩個是我寫的(容我厚顏無恥的打個廣告)
標架法和基靈向量場法是不是計算曲率張量的兩種平行的方法?
花一整夜的時間解乙個方程是種怎樣的體驗？
別人寫的
姚舜輝：求解Kerr度規的一種簡單方法
以下都是Einstein方程的精確解
1、平平無奇的閔可夫斯基時空
2、變加速運動的時空
3、(反)德西特時空
4、整個宇宙都在旋轉的歌德爾時空
球對稱雞系列（5~10）
5、真空裡的球對稱雞
6、帶電(磁)荷的球對稱雞
7、加宇宙常數的球對稱雞
8、帶輻射的球對稱雞
9、被拍扁的球對稱雞(kerr 雞)
其中 ， 。
10、被拍扁的球對稱雞的究極形態
其中 ， ， ， 。
11、Taub-NUT時空
其中， 。
不列舉了！其實還有好多精確解。有興趣的人可以看《EXACT SPACE-TIMES IN EINSTEIN'S GENERAL RELATIVITY》這本書。
Einstein方程並不是地表上最難的方程，下面這個才是
如果你知道下面這個問題的答案，那麼價值100萬美元的千禧年大獎等著你！
Clay Mathematics Institute
3樓：charlary
我覺得所謂矩陣或者說張量代數最主要的功能就是把乙個巨麻煩的數學過程寫成乙個看起來特別簡單的式子。反正大多數數學家也不會親自實際去算。
4樓：Porcupine
如下圖愛因斯坦場方程，是乙個由十個未知數組成的張量方程，換句話說，是由十個方程組成的二階非線性偏微分方程組。
沒有一般解法，只能暴力求解。
關於這個方程 ，方程的左邊代表了時空曲率，右邊代表了物質，R為里奇張量，g為度規張量，左邊部分和在一起叫愛因斯坦張量，所以才有了那句話，物質告訴時空如何彎曲，時空告訴物質如何運動。
廣義相對論已經被廣泛應用到各個領域了，天體物理，天體動力，引力理論及宇宙學等等諸多領域。
相比於量子物理【量子場論，粒子物理】等微觀領域的物理，廣義相對論是乙個描述巨集觀物理的理論。
想學習廣義相對論，我推薦你幾本教材，要學GR, 那麼你的數學基礎一定要掌握部分的微分幾何，還有熟悉微積分，線性代數等。
教材：General Relativity/Robert M. Wald ，Carroll的Spacetime and Geometry:
An Introduction to General ，梁燦彬的《微分幾何入門及廣義相對論》三卷，schutz. 的廣義相對論基礎。除了梁老的其他都是英文教材【梁老的教材是我讀過的最好的中文gr教材】。
5樓：尋風
有一張紙這麼複雜
這貨是個二階非線性偏微分張量方程組，關於待求量度規的一階導雖然是線性的，關於其二階導卻是二次的，還含度規的逆用來公升指標
綜上場方程超級複雜難解
至於求解，如果對稱性強有足夠多的k場是可以得到精確解的，比如史瓦西解，
但是這種情況很罕見，一般只能得到數值解
當然你可以機智的先寫出度規，再用場方程算能動張量，這樣肯定是精確解只不過就沒法保證求出的能動張量真實存在
E MC 是廣義相對論還是狹義相對論
裝萌賣傻2.0 是狹義相對論的主要論說。E 能量 m 質量 C 光速的平方 眾所周知，質量和能量是等效的。當乙個物體達到光速時，所消耗的能量或產生的能量是非常巨大的，如果乙個物體的能量仍增加，它的質量也會增加，就是說它的速度改變的抗拒也在增加。 李德甲 這個公式連物理都算不上，所以都不用區分是哪個相...
若二維空間存在廣義相對論，其場方程是怎樣的？
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廣義相對論有多高深
高山流水 從應用的角度講，廣相與俠相的真實目的都是為了獲得未知的規律表示式，其獲取原理主要是相對性原理，圍繞相對性原理搭建具有推測功能的數理模型，不同的是廣相的數理模型要複雜很多。即基本原理一致，而數理模型的複雜度不一樣。需要額外指出的是，伽利略變換也是一種數理模型，如果在牛頓力學使用相對論那樣的推...