為什麼分形圖案的長度是無限大而不是無限接近乙個值？

1樓：葉飛影

為什麼分形圖案的長度是無限大而不是無限接近乙個值？並不是所有的分形圖案,其長度都是無限大的.

舉個例子:康托三分集,其長度是無限接近乙個值.

既然題主說到雪花,下面的雪花分形其長度是有限的.

2樓：機器在思考

乙個正方形多長？看上去不能比較，實際上是無限長。因為有維度跨越，為什麼維度跨越了以後就會產生無窮等概念，而且你會發現很多的悖論就此產生，這是因為我們發明了乙個重要的概念，維度，你在說不同維度的時候，實際上你是在說我在做乙個無限的假設！

(x,y)與(x) 我們假設他們是兩個物體，(x)對(x,y)說你的分量取值是無窮，我的分量取值也是無窮，你為啥就比我厲害了？要不咱倆對應對應，(x，y)說小子，我的x是無窮的可以和你一一對應，但是我還有y,我的每乙個y也是無窮的，我是無窮無窮，你只是無窮，你比得過我？

3樓：Belleve

首先題主要先定義出什麼叫「長度」，尤其是對這種歪七扭八的集來說。

對於 Koch 曲線，可以證明其 Hausdorff 維數大於 1，所以其一維 Hausdorff 外側度是正無窮。